Как да изчислим 7-те мерки за разходите

Има много дефиниции, свързани с разходите, включително следните седем термина:

• Пределни разходи
• Крайна цена
• Фиксирана цена
• Обща променлива цена
• Средна обща цена
• Средна фиксирана цена
• Средна променлива цена

Данните, от които се нуждаете, за да изчислите тези седем фигури, вероятно ще бъдат под една от трите форми:

• Таблица, която предоставя данни за общите произведени разходи и количество
• А линейно уравнение относно общите разходи (TC) и произведеното количество (Q)
• Нелинейно уравнение, свързано с общите разходи (TC) и произведеното количество (Q)

Следват дефиниции на термините и обяснения как трябва да се справят трите ситуации.

Пределните разходи представляват разходите, които една компания прави, когато произвежда още една стока. Да предположим, че произвежда две стоки и служителите на компанията биха искали да знаят колко разходи биха се увеличили, ако производството се увеличи на три стоки. Разликата е пределните разходи за преминаване от две до три. Тя може да бъде изчислена по този начин:

Пределни разходи (от 2 до 3) = Общи разходи за производство 3 - Общи разходи за производство 2

Например, ако струва 600 долара за производство на три стоки и 390 долара за производството на две стоки, разликата е 210, така че това са пределните разходи.

Общите разходи са просто всички разходи, направени при производството на определен брой стоки.

Фиксираните разходи са разходите, които са независими от броя на произведените стоки, или разходите, направени, когато не се произвеждат стоки.

Общите променливи разходи са противоположни на фиксираните разходи. Това са разходите, които се променят, когато се произвежда повече. Например, общата променлива цена за производството на четири единици се изчислява така:

Обща променлива цена на производство 4 единици = Обща цена на производство 4 броя - Обща цена на производство 0 единици

В този случай нека да кажем, че струва 840 долара за производство на четири единици и 130 долара за производство на нито един. Общите променливи разходи, когато се произвеждат четири единици, са 710 долара от 840-130 = 710.

Средните общи разходи са общите разходи над броя на произведените единици. Така че, ако компанията произвежда пет единици, формулата е:

Средна обща цена на производство 5 единици = Обща цена на производство 5 единици / Брой единици

Ако общата цена на производството на пет бройки е 1200 долара, средната обща цена е 1200 долара / 5 = 240 долара.

Средните фиксирани разходи представляват постоянни разходи за броя на произведените единици, дадени по формулата:

Средна фиксирана цена = Общи фиксирани разходи / Брой единици

Формулата за средните променливи разходи е:

Средна променлива цена = Общи променливи разходи / Брой единици

Понякога таблица или диаграма ще ви даде пределните разходи и ще трябва да определите общите разходи. Можете да фигурирате общите разходи за производство на две стоки, като използвате уравнението:

Обща цена на производство 2 = Обща цена на производство 1 + Пределни разходи (1 до 2)

Графикът обикновено предоставя информация относно разходите за производство на една стока, пределните разходи и фиксираните разходи. Да кажем, че разходите за производството на една стока са 250 долара, а пределните разходи за производството на друга стока са 140 долара. Общият разход би бил $ 250 + $ 140 = $ 390. Така общите разходи за производство на две стоки са 390 долара.

Да приемем, че искате да изчислите пределни разходи, обща цена, фиксирана цена, обща променлива цена, средна обща цена, средна фиксирана цена и средна променлива цена когато е дадено линейно уравнение по отношение на общите разходи и количество. Линейните уравнения са уравнения без логаритми. Като пример, нека използваме уравнението TC = 50 + 6Q. Това означава, че общият разход нараства с 6 всеки път, когато се добави допълнителна стока, както е показано от коефициента пред Q. Това означава, че има постоянни пределни разходи от 6 долара за произведена единица.

Общата стойност се представя от ТС. По този начин, ако искаме да изчислим общата цена за конкретно количество, всичко, което трябва да направим, е да заменим количеството за Q. Така че общата цена на производството на 10 единици е 50 + 6 X 10 = 110.

Не забравяйте, че фиксираната цена е цената, която правим, когато не се произвеждат единици. Така че за да намерите фиксираната цена, заменете в Q = 0 на уравнението. Резултатът е 50 + 6 X 0 = 50. Така че нашата фиксирана цена е 50 долара.

Спомнете си, че общите променливи разходи са нефиксираните разходи, възникнали при производството на Q единици. Така че общите променливи разходи могат да бъдат изчислени с уравнението:

Общи променливи разходи = Общи разходи - Фиксирани разходи

Общият разход е 50 + 6Q и, както току-що обяснихме, фиксираната цена е 50 USD в този пример. Следователно, общата променлива цена е (50 + 6Q) - 50, или 6Q. Сега можем да изчислим общата променлива цена в даден момент, като заместим Q.

За да намерите средните общи разходи (AC), трябва да усредните общи разходи за броя на произведените единици. Вземете формулата на общата цена на TC = 50 + 6Q и разделете дясната страна, за да получите средни общи разходи. Това изглежда като AC = (50 + 6Q) / Q = 50 / Q + 6. За да получите средни общи разходи в конкретна точка, заменете с Q. Например, средната обща цена за производство на 5 единици е 50/5 + 6 = 10 + 6 = 16.

По същия начин разделете фиксираните разходи по броя на произведените единици, за да намерите средните постоянни разходи. Тъй като фиксираните ни разходи са 50, средните ни постоянни разходи са 50 / Q.

За да изчислите средните променливи разходи, разделете променливите разходи по Q. Тъй като променливите разходи са 6Q, средните променливи разходи са 6. Забележете, че средната променлива цена не зависи от произведеното количество и е същата като пределните разходи. Това е една от особеностите на линейния модел, но няма да се задържи с нелинейна формулировка.

Нелинейните уравнения на общите разходи са уравнения на общите разходи, които са по-сложни от линейния случай, особено в случай на пределни разходи, при които в анализа се използва изчисление. За това упражнение нека разгледаме следните две уравнения:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC = Q + дневник (Q + 2)

Най-точният начин за изчисляване на пределните разходи е с смятане. Пределните разходи по същество са степента на промяна на общите разходи, така че е първата производна от общите разходи. И така, използвайки двете дадени уравнения за общата стойност, вземете първото производно от общите разходи, за да намерите изразите за пределни разходи:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC '= MC = 102Q2 - 24
TC = Q + дневник (Q + 2)
TC '= MC = 1 + 1 / (Q + 2)

Така че, когато общата цена е 34Q3 - 24Q + 9, пределните разходи са 102Q2 - 24, а когато общата цена е Q + log (Q + 2), пределните разходи са 1 + 1 / (Q + 2). За да намерите пределните разходи за дадено количество, просто заместете стойността за Q във всеки израз.

За общите разходи са дадени формулите.

Фиксирана цена се намира, когато Q = 0. Когато общите разходи са = 34Q3 - 24Q + 9, постоянните разходи са 34 X 0 - 24 X 0 + 9 = 9. Това е същия отговор, който получавате, ако премахнете всички Q-термини, но това не винаги ще бъде така. Когато общите разходи са Q + log (Q + 2), фиксираните разходи са 0 + log (0 + 2) = log (2) = 0.30. Така че въпреки че всички термини в нашето уравнение имат Q в тях, нашата фиксирана цена е 0,30, а не 0.

Не забравяйте, че общата променлива цена се намира от:

Обща променлива цена = Обща цена - Фиксирана цена

Използвайки първото уравнение, общите разходи са 34Q3 - 24Q + 9, а постоянните разходи са 9, така че общите променливи разходи са 34Q3 - 24Q. Използвайки второто уравнение на общите разходи, общите разходи са Q + log (Q + 2), а постоянните разходи са log (2), така че общите променливи разходи са Q + log (Q + 2) - 2.

За да получите средните общи разходи, вземете уравненията на общите разходи и ги разделете на Q. Така че за първото уравнение с обща цена 34Q3 - 24Q + 9, средната обща цена е 34Q2 - 24 + (9 / Q). Когато общите разходи са Q + log (Q + 2), средните общи разходи са 1 + log (Q + 2) / Q.

По същия начин разделете фиксираните разходи на броя произведени единици, за да получите средни постоянни разходи. Така че, когато фиксираните разходи са 9, средните постоянни разходи са 9 / Q. И когато фиксираните разходи са дневник (2), средните постоянни разходи са дневник (2) / 9.

За да изчислите средните променливи разходи, разделете променливите разходи по Q. В първото дадено уравнение, обща променлива цена е 34Q3 - 24Q, така че средната променлива цена е 34Q2 - 24. Във второто уравнение общата променлива цена е Q + log (Q + 2) - 2, така че средната променлива цена е 1 + log (Q + 2) / Q - 2 / Q.