Кръгът е двуизмерна форма, направена чрез изчертаване на крива, която е еднакво разстояние навсякъде от центъра. Кръговете имат много компоненти, включително обиколката, радиуса, диаметъра, дължината на дъгата и градусите, зоните на сектора, вписаните ъгли, акордите, допирателните и полукръговете.
Само няколко от тези измервания включват прави линии, така че трябва да знаете както формулите, така и мерните единици, необходими за всяка. По математика концепцията за кръгове ще се появява отново и отново от детската градина до колежа смятане, но след като разберете как да измервате различните части на кръг, ще можете да говорите знателно за тази основна геометрична форма или бързо да изпълните задачата за домашна работа.
За разлика от тях диаметърът на окръжност е най-голямото разстояние от единия край на окръжността до противоположния ръб. Диаметърът е специален тип акорд, линия, която свързва всякакви две точки от окръжност. Диаметърът е два пъти по-дълъг от радиуса, така че ако радиусът е 2 инча, диаметърът би бил 4 инча. Ако радиусът е 22,5 сантиметра, диаметърът ще бъде 45 сантиметра. Помислете за диаметъра, сякаш режете идеално кръгъл пай точно в центъра, така че да имате две равни половини пай. Линията, по която разрежете пая на две, би бил диаметърът.
Обиколката на една окръжност е нейният периметър или разстоянието около нея. Обозначава се със С в математически формули и има единици разстояние, като милиметри, сантиметри, метри или инчове. Обиколката на окръжност е измерената обща дължина около окръжност, която при измерване в градуси е равна на 360 °. "°" е математическият символ за градусите.
За да измерите обиколката на окръжност, трябва да използвате "Pi", математическа константа, открита от гръцкия математик Архимед. Pi, което обикновено се обозначава с гръцката буква π, е съотношението на обиколката на окръжността към нейния диаметър или приблизително 3,14. Pi е фиксираното съотношение, използвано за изчисляване на обиколката на окръжността
където d е диаметърът на окръжността, r е нейният радиус, а π е pi. Така че ако измерите диаметъра на кръг, който да е 8,5 см, ще имате:
Или, ако искате да знаете обиколката на саксия с радиус 4,5 инча, ще имате:
Площта на окръжност е общата площ, която е ограничена от обиколката. Помислете за областта на кръга, сякаш очертаете обиколката и попълнете областта в кръга с боя или пастели. Формулите за площта на кръг са:
В тази формула "A" означава зоната, "r" представлява радиус, π е pi, или 3.14. "*" Е символът, използван за времена или умножение.
В тази формула "A" означава площта, "d" представлява диаметърът, π е pi, или 3.14. Така че, ако диаметърът ви е 8,5 сантиметра, както в примера в предишния слайд, ще имате:
Можете също да изчислите площта, ако кръг, ако знаете радиуса. Така че, ако имате радиус от 4,5 инча:
Дъгата на окръжност е просто разстоянието по протежение на обиколката на дъгата. Така че, ако имате идеално кръгло парче ябълков пай и отрежете филийка от пая, дължината на дъгата ще бъде разстоянието около външния ръб на филията.
Можете бързо да измерите дължината на дъгата, като използвате низ. Ако увиете дължина на низ около външния ръб на среза, дължината на дъгата ще бъде дължината на този низ. За целите на изчисленията в следващия следващ слайд, да предположим, че дължината на дъгата на вашия парче пай е 3 инча.
Секторен ъгъл е ъгълът, подложен на две точки на окръжност. С други думи, ъгълът на сектора е ъгълът, образуван, когато два радиуса на окръжност се съберат. Използвайки примера за пай, секторният ъгъл е ъгълът, който се образува, когато двата ръба на вашия парче ябълков пай се съединят и образуват точка. Формулата за намиране на ъглов сектор е:
360 представлява 360 градуса в кръг. Използвайки дължината на дъгата 3 инча от предишния слайд и радиус от 4,5 инча от слайд №2, ще имате:
Сектор на кръг е като клин или резен пай. В техническо отношение сектор е част от окръжност, затворена от два радиуса и свързващата дъга, отбелязва study.com. Формулата за намиране на площта на един сектор е:
Използвайки примера от слайд № 5, радиусът е 4,5 инча, а ъгълът на сектора е 34 градуса, ще имате:
Ъгъл, вписан в полукръг, е прав ъгъл. (Това се казва Thales теорема, която е кръстена на древногръцки философ Талес от Милет. Той беше наставник на известния гръцки математик Питагор, който разработи много теореми по математика, включително няколко отбелязани в тази статия.)
Теоремата на Талес гласи, че ако A, B и C са различни точки на окръжност, където линията AC е диаметър, тогава ъгълът ∠ABC е прав ъгъл. Тъй като AC е диаметърът, мярката на прихваната дъга е 180 градуса - или половината от общо 360 градуса в кръг. Така: