Чи-квадратната статистика измерва разликата между действителните и очакваните бройки в статистически експеримент. Тези експерименти могат да варират от двупосочни таблици до полиноми експерименти. Действителните отчети са от наблюдения, очакваните отброявания обикновено се определят от вероятностни или други математически модели.
В горната формула разглеждаме н двойки очаквани и наблюдавани бройки. Символът дк означава очакваните бройки и ек означава наблюдаваните числа. За да изчислим статистиката, правим следните стъпки:
Резултатът от този процес е неотрицателен реално число това ни показва колко са различни действителните и очакваните бройки. Ако изчислим това χ2 = 0, тогава това показва, че няма разлики между някой от нашите наблюдавани и очаквани отчитания. От друга страна, ако χ2 е много голям брой, тогава има известно несъгласие между действителните преброявания и очакваното.
На следващо място, изчислете разликите за всеки от тях. Тъй като в крайна сметка ще преброим тези числа, отрицателните знаци ще се отклонят. Поради този факт, действителната и очакваната сума може да бъде извадена една от друга в една от двете възможни опции. Ще останем в съответствие с нашата формула и така ще извадим наблюдаваните числа от очакваните: