Как да изчислим вероятностите на таблата

Таблата е игра, която използва използването на два стандартни зарчета. Заровете, използвани в тази игра, са шестстранни кубчета, а лицата на матрица имат една, две, три, четири, пет или шест семки. По време на завой в табла играчът може да премества своите шашки или чернови според числата, показани на зарчетата. Преместените числа могат да бъдат разделени между две пулове или могат да бъдат събрани и използвани за една проверка. Например, когато 4 и 5 са ​​преместени, играчът има две опции: той може да премести една проверка четири интервала и друга една пет интервала, или една проверка може да бъде преместена общо девет пространства.

За формулиране на стратегии в таблата е полезно да се знаят някои основни вероятности. Тъй като играчът може да използва една или две зарчета, за да премести определен пул, всяко изчисление на вероятностите ще има това предвид. За нашите вероятности за табла, ние ще отговорим на въпроса, „Когато прехвърлим две зарчета, каква е вероятността да преместите числото н или като сума от две зарчета, или поне на една от двете зарчета? "

За единична матрица, която не е заредена, всяка една страна има еднаква вероятност да кацне с лицето нагоре. Една единична матрица образува a униформапримерно пространство. Има общо шест резултата, съответстващи на всяко число от 1 до 6. Така всяко число има вероятност 1/6 от възникване.

Когато навиваме две зарчета, всяка матрица е независима от другата. Ако следим реда на това, кое число се появява на всяка от зарчетата, тогава има общо 6 х 6 = 36 еднакво вероятни резултата. По този начин 36 е знаменателят за всички наши вероятности и всеки конкретен резултат от две зарчета има вероятност 1/36.

Вероятността да хвърлите две зарчета и да получите поне едно от число от 1 до 6 е направо да се изчисли. Ако искаме да определим вероятността да преобърнем поне един 2 с две зарчета, трябва да знаем колко от 36-те възможни резултата включват поне един 2. Начините за това са:

(1, 2), (2, 2), (3, 2), (4, 2), (5, 2), (6, 2), (2, 1), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6)

По този начин има 11 начина да се търкаля поне една 2 с две зарчета, а вероятността да се търкаля поне един 2 с две зарчета е 11/36.

В предходната дискусия няма нищо особено. За всеки даден номер н от 1 до 6:

• Има пет начина да прехвърлите точно един от този номер на първия матрица.
• Има пет начина да прехвърлите точно един от този номер на втората матрица.
• Има един начин да прехвърлите това число и на двете зарчета.

Следователно има 11 начина да се търкаля поне един н от 1 до 6 с помощта на две зарчета. Вероятността това да се случи е 11/36.

Всяко число от две до 12 може да се получи като сума от две зарчета. Най- вероятности за две зарчета са малко по-трудни за изчисляване. Тъй като има различни начини за достигане до тези суми, те не образуват равномерно пространство за извадка. Например, има три начина за събиране на сума от четири: (1, 3), (2, 2), (3, 1), но само два начина за събиране на сума от 11: (5, 6), ( 6, 5).

Вероятността за събиране на сума от определено число е следната:

• Вероятността да се търкаля сума от две е 1/36.
• Вероятността да се търкаля сума от три е 2/36.
• Вероятността да се търкаля сума от четири е 3/36.
• Вероятността за събиране на сума от пет е 4/36.
• Вероятността да се прехвърли сума от шест е 5/36.
• Вероятността за събиране на сума от седем е 6/36.
• Вероятността за събиране на сума от осем е 5/36.
• Вероятността да се прехвърли сума от девет е 4/36.
• Вероятността да се търкаля сума от десет е 3/36.
• Вероятността за събиране на сума от единадесет е 2/36.
• Вероятността за събиране на сума от дванадесет е 1/36.

Най-накрая имаме всичко необходимо, за да изчислим вероятностите за табла. Превъртането на поне един от числото е взаимно изключващи се от търкалянето на това число като сума от две зарчета. По този начин можем да използваме правило за добавяне да добавите вероятностите заедно за получаване на произволно число от 2 до 6.

Например, вероятността да се търкаля поне една 6 от две зарчета е 11/36. Прехвърлянето на 6 като сума от две зарчета е 5/36. Вероятността да се търкаля поне едно 6 или да се търкаля шест като сума от две зарчета е 11/36 + 5/36 = 16/36. Други вероятности могат да бъдат изчислени по подобен начин.