Дискурс за домашна работа с помощта на стандартите за математическа практика

Проучвания по домашна работа по математика в средните класни стаи от 2010 г. и 2012 г. посочват средно 15% -20% от учебното време дневно, изразходвано за преглед на домашните. Като се има предвид времето, посветено на прегледа на домашните задачи в час, много образователни специалисти се застъпват за използването на дискурс в учебната стая по математика като инструктивна стратегия, която може да предостави на учениците възможности да се учат от домашните и от своите връстници.

Националният съвет на учителите по математика (NCTM) определя беседа както следва:

„Дискурсът е математическата комуникация, която се случва в класна стая. Ефективният дискурс се случва, когато учениците формулират собствените си идеи и сериозно разглеждат математическите перспективи на своите връстници като начин за изграждане на математически разбирания. "

В статия на Националния съвет на учителите по математика (NTCM) септември 2015 г., озаглавена Извличане на максимума от надхвърляне на домашната работа, автори Самуел Оттен, Мишел Цирило и Бет А. Хербел-Айзенман твърди, че учителите трябва да „преосмислят типичните дискурсни стратегии, когато обсъждат домашните задачи и да преминат към система, която популяризира стандартите за математическата практика“.

Изследванията им се фокусираха върху контрастните начини учениците да участват в дискурса - използването на говорено или писмен език, както и други начини на комуникация, за да предадат смисъл - при преместване на домашна работа в клас.

Те признаха, че важна характеристика на домашните работи е, че „предоставя на всеки отделен ученик възможност да развие умения и да помислете за важни математически идеи. „Прекарването на време в клас над домашното също дава възможност на учениците да обсъдят тези идеи колективно. "

Методите за тяхното изследване се основават на техния анализ на 148 видеозаписани наблюдения в класната стая. Процедурите включваха:

• Наблюдение на учителите в класната стая с различна степен (начинаещи за ветерани) от опит в класната стая;
• Наблюдение на осем класа на средните класове в няколко различни училищни района (градски, крайградски и селски);
• Изчисляване на общото време, прекарано в различни дейности в класната стая, в сравнение с общото наблюдавано време.

Техният анализ показа, че преодоляването на домашната работа последователно е била преобладаващата дейност, повече от инструкции за целия клас, групова работа и работа в седалки.

С домашната работа, доминираща над всички останали категории от обучението по математика, изследователите твърдят, че времето, прекарано напредва над домашните може да бъде „добре прекарано време, като давате уникален и мощен принос за ученето на учениците възможности "само ако дискурсът в класната стая се осъществява целенасочено. Тяхната препоръка?

„По-конкретно, предлагаме стратегии за преодоляване на домашните задачи, които създават възможности за учениците да участват в математическите практики на Общото ядро.“

При изследване на видовете дискурси, които се случват в класната стая, изследователите установяват, че има два "всеобхватни модела":

1. Първият модел е, че дискурсът е структуриран около отделни проблеми, взети един по един.
2. Вторият модел е тенденцията дискурсът да се фокусира върху отговорите или правилните обяснения.

По-долу са описани подробности за всеки от двата модела, записани в 148 видеозаписани класни стаи.

Този модел на дискурс беше контраст между говорим за домашни задачи, за разлика отговорим за проблеми с домашните

Когато говорите за проблеми с домашната работа, тенденцията е фокусът да е върху механиката на един проблем, а не върху големите математически идеи. Примерите от публикуваното изследване показват как дискурсът може да бъде ограничен при разговори по проблеми с домашните. Например:

УЧИТЕЛ: "С кои въпроси имахте проблеми?"
УЧЕНИК (S) вика: "3", "6", "14"...

Разговорите за проблеми могат да означават, че дискусията на студентите може да се ограничи до извикване на номерата на проблемите, описващи какво са правили учениците по конкретни проблеми, един по един.

За разлика от тях, видовете дискурси, измерени с говорим върху фокуси на проблеми за големите математически идеи за връзки и контрасти между проблемите. Примерите от изследването показват как може да се разшири дискурса, след като учениците са запознати с целите на домашните задачи и са помолени да сравняват проблемите помежду си. Например:

УЧИТЕЛ: "Забележете всичко, което правехме при предишни проблеми №3 и №6. Можете да практикувате _______, но проблем 14 ви кара да отидете още повече. Какво те кара да правиш 14? "
СТУДЕНТ: „По-различно е, защото решавате в главата си кой да е равен на ______, защото вече се опитвате да изравни нещо, вместо да се опитвате да разберете какво е равно.
УЧИТЕЛ: "Бихте ли казали, че въпрос № 14 е по-сложен?"
СТУДЕНТ: „Да“.
УЧИТЕЛ: „Защо? Какво е различно? "

Тези видове студентски дискусии включват специфични стандарти за математически практики, които са изброени тук заедно с обясненията им за ученици:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 Имайте смисъл от проблемите и упорствайте в решаването им. Удобно за учениците обяснение: Никога не се отказвам от проблем и правя всичко възможно да го оправя

CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 Мотивирайте абстрактно и количествено. Удобно за учениците обяснение: Мога да решавам проблеми по повече от един начин

CCSS.MATH.PRACTICE.MP7 Потърсете и използвайте структурата. Удобно за учениците обяснение: Мога да използвам това, което знам, за да решавам нови проблеми

Този модел на дискурс беше контраст между фокусът върху верни отговори и обяснения за разлика от Tалкинг за грешки и трудности на учениците.

Във фокуса върху правилните отговори и обяснения има тенденция учителят да повтаря едни и същи идеи и практики, без да обмисля други подходи. Например:

УЧИТЕЛ: „Този ​​отговор _____ изглежда изключен. Защото ...(учител обяснява как да разрешите проблема) "

Когато фокусът е На верни отговори и обяснения, преподавателят по-горе се опитва да помогне на ученика, като отговори какво може да е причината за грешката. Студентът, който е написал неправилен отговор, може да няма възможност да обясни своето мислене. Няма да има възможност другите студенти да критикуват разсъжденията на други студенти или да обосноват собствените си изводи. Учителят може да предостави допълнителни стратегии за изчисляване на решението, но учениците не са помолени да свършат работата. Няма продуктивна борба.

В дискурс за студентски грешки и трудности, акцентът е върху това какво или как са мислили учениците, за да разрешат проблема. Например:

УЧИТЕЛ: "Този отговор _____ изглежда изключен... Защо? Какво си мислеше?
СТУДЕНТ: „Бях мислил _____“.
УЧИТЕЛ: "Е, нека работим назад."
ИЛИ
„Какви са други възможни решения?
ИЛИ
„Има ли алтернативен подход?“

В тази форма на дискурс върху студентски грешки и трудности, акцентът е върху използването на грешката като начин за привеждане на студентите / студентите към по-задълбочено усвояване на материала. Инструкцията в час може да бъде изяснена или допълнена от учителите или учителите.

Изследователите в проучването отбелязват, че „като идентифицират и работят заедно чрез грешки, преодоляването на домашните работи може да помогне на учениците да видят процеса и стойността на постоянството си чрез проблемите с домашните“.

В допълнение към специфичните стандарти на математическите практики, използвани при разговор по различни проблеми, тук са изброени дискусии на студентите за грешки и затруднения заедно с обясненията им за ученици:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 Изградете жизнеспособни аргументи и критикувайте разсъжденията на другите.
Удобно за учениците обяснение: Мога да си обясня математическото мислене и да говоря за това с други

CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 Внимавайте с точност. Удобно за учениците обяснение: Мога да работя внимателно и да проверя работата си.

Тъй като домашните работи без съмнение ще останат основен елемент в класната стая по математика, описаните по-горе видове дискурси трябва да бъдат насочени към ученици участват в стандарти за математическа практика, които ги карат да продължават, да разсъждават, да конструират аргументи, да търсят структура и да бъдат точни в своите отговори.

Въпреки че не всяка дискусия ще бъде продължителна или дори богата, има повече възможности за учене, когато учителят има намерение да насърчава дискурса.

В публикуваната си статия,Извличане на максимума от надхвърляне на домашната работа, изследователите Самуел Оттен, Мишел Цирило и Бет А. Хербел-Айзенман се надява да накара учителите по математика да разберат как могат по-целенасочено да използват времето за преглед на домашните задачи,

„Алтернативните модели, които предложихме, подчертават, че домашните задачи по математика - и като допълнение, математиката само по себе си - не е за правилни отговори, а по-скоро за разсъждения, изграждане на връзки и разбиране идеи."

„Алтернативните модели, които предложихме, подчертават, че домашните задачи по математика - и като допълнение, математиката само по себе си - не е за правилни отговори, а по-скоро за разсъждения, изграждане на връзки и разбиране идеи."