Кое е по-лошо: грешки от тип I или тип II в статистиката?

Грешки от тип I в статистиката възникват, когато статистиците неправилно отхвърлят нулевата хипотеза или изявление без ефект, когато нулевата хипотеза е вярна, докато възникват грешки от тип II когато статистиците не успеят да отхвърлят нулевата хипотеза и алтернативната хипотеза или изявлението, за което се провежда тестът, за да предостави доказателства в подкрепа, е вярно.

Грешки тип I и тип II и двете са вградени в процеса на тестване на хипотези и въпреки че може да изглежда, че бихме искали да направим вероятността и за двете грешки като малка колкото е възможно, често не е възможно да се намали вероятността от тези грешки, което поставя въпроса: „Коя от двете грешки е по-сериозна направи? "

Краткият отговор на този въпрос е, че наистина зависи от ситуацията. В някои случаи грешка от тип I е за предпочитане пред грешка от тип II, но в други приложения грешка от тип I е по-опасна от грешка от тип II. За да се гарантира правилното планиране на процедурата за статистическо изпитване, трябва внимателно да се разгледа последици от двата вида грешки, когато дойде време да се реши дали да се отхвърли нула или не хипотеза. Ще видим примери за двете ситуации в следващото.

Започваме с припомнянето на дефиницията на грешка от тип I и грешка от тип II. В повечето статистически тестове нулева хипотеза е изявление на преобладаващото твърдение за популация без особен ефект, докато алтернативната хипотеза е твърдението, за което искаме да предоставим доказателства в нашата тест за хипотеза. За значими тестове има четири възможни резултата:

1. Ние отхвърляме нулевата хипотеза и нулевата хипотеза е вярна. Това е това, което е известно като грешка от тип I.
2. Ние отхвърляме нулевата хипотеза и алтернативна хипотеза истина е. В тази ситуация е взето правилното решение.
3. Ние не успяваме да отхвърлим нулевата хипотеза и нулевата хипотеза е вярна. В тази ситуация е взето правилното решение.
4. Ние не успяваме да отхвърлим нулевата хипотеза и алтернативната хипотеза е вярна. Това е това, което е известно като грешка от тип II.

Очевидно е, че предпочитаният резултат от всеки тест за статистическа хипотеза би бил вторият или третият, където е взето правилното решение и не се е появила грешка, но по-често, отколкото не, се прави грешка по време на тестване на хипотези - но това е всичко, което е част от процедура. Все пак знанието как правилно да се проведе процедура и да се избегнат „фалшиви положителни резултати“ може да помогне за намаляване на броя на грешките от тип I и тип II.

В по-разговорно отношение можем да опишем тези два вида грешки като съответстващи на определени резултати от тестова процедура. За грешка от тип I неправилно отхвърляме нулевата хипотеза - с други думи, нашата статистически тест невярно предоставя положителни доказателства за алтернативната хипотеза. Следователно грешка от тип I съответства на резултата от тест „фалшиво положителен“.

От друга страна, грешка от тип II възниква, когато алтернативната хипотеза е вярна и не отхвърляме нулевата хипотеза. По този начин нашият тест неправилно предоставя доказателства срещу алтернативната хипотеза. По този начин грешка от тип II може да се разглежда като „фалшиво отрицателен“ резултат от теста.

По същество тези две грешки са обратни една на друга, поради което обхващат цялата грешка, направена в статистически тестове, но те също се различават по своето въздействие, ако грешка от тип I или тип II остане неразкрита или нерешен.

Мислейки по отношение на фалшиво положителни и фалшиво отрицателни резултати, ние сме по-добре подготвени да разгледаме кои от тези грешки са по-добри - тип II изглежда има отрицателна конотация, по уважителна причина.

Да предположим, че проектирате медицински скрининг за заболяване. Лъжлив положителен резултат от грешка от тип I може да достави тревожност на пациента, но това ще доведе до други процедури за тестване, които в крайна сметка ще разкрият, че първоначалният тест е бил неправилен. За разлика от това, фалшив отрицател от грешка от тип II би дал на пациента погрешна увереност, че той или тя няма заболяване, когато всъщност го прави. В резултат на тази неточна информация болестта няма да бъде лекувана. Ако лекарите могат да избират между тези два варианта, фалшивият положителен е по-желан от фалшивият отрицателен.

Сега да предположим, че някой е бил подложен на съд за убийство. Нулевата хипотеза тук е, че човекът не е виновен. Грешка от тип I ще възникне, ако лицето бъде признато за виновно в убийство, което той или тя не е извършил, което би било много сериозен изход за подсъдимия. От друга страна, ще възникне грешка от тип II, ако съдебните заседатели намерят човека за виновен, въпреки че той или тя е извършила убийството, което е голям резултат за подсъдимия, но не и за обществото като цяло. Тук виждаме стойността в съдебната система, която се стреми да сведе до минимум грешки от тип I.