Как да използвате функцията NORM.INV в Excel

Статистическите изчисления значително се ускоряват с използването на софтуер. Един от начините да направите тези изчисления е с помощта на Microsoft Excel. От разнообразието от статистически данни и вероятността, които могат да бъдат направени с тази програма за електронни таблици, ще разгледаме функцията NORM.INV.

Да предположим, че имаме a нормално разпределени произволна променлива, обозначена с х. Един въпрос, който може да бъде зададен, е: „За каква стойност х имаме най-долните 10% от дистрибуцията? “ Стъпките, през които бихме преминали за този тип проблеми са:

1. Използване на a стандартна нормална таблица за разпространение, намери Z резултат, който съответства на най-ниските 10% от разпределението.
2. Използвай Z-с формула, и да го решите за х. Това ни дава х = μ + Zσ, където µ е означава на разпределението и σ е стандартно отклонение.
3. Включете всички наши стойности в горната формула. Това ни дава нашия отговор.

В Excel функцията NORM.INV върши всичко това за нас.

За да използвате функцията, просто въведете следното в празна клетка:

= NORM.INV (

Аргументите за тази функция са:

1. Вероятност - това е кумулативната част на разпределението, съответстваща на площта в лявата част на разпределението.
2. Средно - това беше обозначено по-горе с μ и е центърът на нашето разпространение.
3. Стандартно отклонение - това беше обозначено по-горе с σ и отчита разпространението на нашата дистрибуция.

Просто въведете всеки от тези аргументи със запетая, която ги разделя. След като стандартното отклонение е въведено, затворете скобите с) и натиснете клавиша за въвеждане. Изходът в клетката е стойността на х това съответства на нашата пропорция.

Ще видим как да използваме тази функция с няколко примерни изчисления. За всичко това ще приемем, че IQ обикновено се разпределя със средна стойност 100 и стандартно отклонение 15. Въпросите, на които ще отговорим са:

1. Какъв е диапазонът на стойностите на най-ниските 10% от всички IQ резултати?
2. Какъв е диапазонът от стойности на най-високите 1% от всички IQ резултати?
3. Какъв е диапазонът на стойностите на средните 50% от всички IQ резултати?

За въпрос 1 въвеждаме = NORM.INV (.1,100,15). Изходът от Excel е приблизително 80,78. Това означава, че оценки по-малки или равни на 80,78 представляват най-ниските 10% от всички IQ резултати.

За въпрос 2 трябва да помислим малко преди да използваме функцията. Функцията NORM.INV е проектирана да работи с лявата част на нашата дистрибуция. Когато питаме за горна пропорция, ние гледаме в дясната страна.

Най-горният 1% е еквивалентен на въпроса за долния 99%. Въвеждаме = NORM.INV (.99,100,15). Изходът от Excel е приблизително 134.90. Това означава, че оценки, по-големи или равни на 134.9, съставляват първите 1% от всички IQ резултати.

За въпрос 3 трябва да сме още по-умни. Ние осъзнаваме, че средният 50% се намира, когато изключим долните 25%, а горните 25%.

• За долните 25% въвеждаме = NORM.INV (.25,100,15) и получаваме 89,88.
• За първите 25% въвеждаме = NORM.INV (.75, 100, 15) и получаваме 110.12

Ако работим само със стандартни нормални разпределения, функцията NORM.S.INV е малко по-бърза за използване. При тази функция средната стойност винаги е 0, а стандартното отклонение винаги е 1. Единственият аргумент е вероятността.

Връзката между двете функции е:

NORM.INV (вероятност, 0, 1) = NORM.S.INV (вероятност)

За всяка друга нормална дистрибуция трябва да използваме функцията NORM.INV.