Как се използват интервалите на увереност за изчисляване на различни параметри

Инференциална статистика получава името си от това, което се случва в този клон на статистиката. Вместо просто да описва набор от данни, инфекциозната статистика се стреми да заключи нещо за населението на базата на a статистическа извадка. Една конкретна цел в инфекциозната статистика включва определянето на стойността на неизвестна популация параметър. Диапазонът от стойности, които използваме за оценка на този параметър, се нарича интервал на доверие.

Интервалът на доверие се състои от две части. Първата част е оценка на параметъра на популацията. Ние получаваме тази оценка, като използваме a проста случайна извадка. От тази извадка изчисляваме статистиката, която съответства на параметъра, който желаем да оценим. Например, ако се интересувахме от средната височина на всички първокласници в Съединените щати, бихме използвайте обикновена произволна извадка от първокласници в САЩ, измерете всички тях и след това изчислете средната височина на нашата проба.

Втората част на доверителен интервал е границата на грешката. Това е необходимо, тъй като само нашата оценка може да се различава от истинската стойност на параметъра на популацията. За да дадем възможност за други потенциални стойности на параметъра, трябва да произведем диапазон от числа. Погрешността прави това и всеки интервал на доверие е в следната форма:

Изчислете ± граница на грешка

Оценката е в центъра на интервала и след това изваждаме и добавяме границата на грешка от тази оценка, за да получим диапазон от стойности за параметъра.

Прикрепена към всеки интервал на доверие е ниво на увереност. Това е вероятност или процент, който показва колко сигурност трябва да бъдем приписани на нашия интервал на доверие. Ако всички други аспекти на дадена ситуация са идентични, толкова по-високо е нивото на увереност, толкова по-широк е интервалът на доверие.

Това ниво на доверие може водят до някакво объркване. Това не е изявление за процедурата за вземане на проби или популацията. Вместо това тя дава указание за успеха на процеса на изграждане на доверителен интервал. Например интервалите на доверие с 80% доверие в дългосрочен план ще пропуснат истинския параметър на населението един на всеки пет пъти.

Всяко число от нула до едно би могло на теория да се използва за ниво на доверие. На практика 90%, 95% и 99% са всички общи нива на доверие.

Границата на грешка на ниво на доверие се определя от няколко фактора. Това можем да видим, като разгледаме формулата за допустима грешка. Допустимата грешка е от формата:

Марж на грешка = (Статистика за ниво на увереност) * (Стандартно отклонение / грешка)

Статистиката за нивото на доверие зависи от какво разпределение на вероятността се използва и какво ниво на доверие сме избрали. Например, ако ° Снивото на доверие и работим с a нормална дистрибуция, тогава ° С е площта под кривата между -Z^* да се Z^*. Това число Z^* е числото в нашата формула за допустима грешка.

Другият термин, необходим за нашата граница на грешка, е стандартното отклонение или стандартната грешка. Тук се предпочита стандартното отклонение на разпределението, с което работим. Обикновено параметрите от популацията не са известни. Обикновено този номер не е наличен при формиране на доверителни интервали на практика.

За да се справим с тази несигурност при познаването на стандартното отклонение, вместо това използваме стандартната грешка. Стандартната грешка, която съответства на стандартно отклонение, е оценка на това стандартно отклонение. Това, което прави стандартната грешка толкова мощна е, че тя се изчислява от простата случайна извадка, която се използва за изчисляване на нашата оценка. Не е необходима допълнителна информация, тъй като извадката прави цялата оценка за нас.

Съществуват различни ситуации, които изискват интервали на доверие. Тези интервали на доверие се използват за оценка на редица различни параметри. Въпреки че тези аспекти са различни, всички тези интервали на доверие са обединени от един и същ общ формат. Някои общи интервали на доверие са тези за средна стойност на населението, отклонение на населението, пропорция на населението, разликата между две средства за население и разликата в две пропорции на населението.