Формулата за относителната несигурност и как да я изчислим

Относителната несигурност или относителна грешка формулата се използва за изчисляване на несигурността на измерването в сравнение с размера на измерването. Изчислява се като:

• относителна несигурност = абсолютна грешка / измерена стойност

Ако се направи измерване по отношение на стандартна или известна стойност, изчислете относителната несигурност, както следва:

• относителна несигурност = абсолютна грешка / известна стойност

Абсолютна грешка е диапазонът от измервания, в който вероятно лежи истинската стойност на измерването. Докато абсолютната грешка носи същите единици като измерването, относителната грешка няма единици или друго се изразява като процент. Относителната несигурност често се представя с малки букви Гръцка буква делта (δ).

Значението на относителната несигурност е, че поставя грешка в измерванията в перспектива. Например грешка от +/- 0,5 сантиметра може да бъде сравнително голяма при измерване на дължината на ръката ви, но много малка при измерване на размера на една стая.

Три тегла от 1,0 грама се измерват на 1,05 грама, 1,00 грама и 0,95 грама.

• Абсолютната грешка е ± 0,05 грама.
• Относителната грешка (δ) на вашето измерване е 0,05 g / 1,00 g = 0,05, или 5%.

Химик измерва времето, необходимо за химична реакция и установява, че стойността е 155 +/- 0,21 часа. Първата стъпка е да се намери абсолютната несигурност:

• абсолютна несигурност = 0,21 часа
• относителна несигурност = Δt / t = 0,21 часа / 1,55 часа = 0,135

Стойността 0.135 има твърде много значими цифри, така че е съкратена (закръглена) до 0,14, което може да бъде записано като 14% (като умножим стойността пъти 100).

Относителната несигурност (δ) в измерването за реакционното време е:

• 1,55 часа +/- 14%

• Голуб, Джийн и Чарлз Ф. Ван Заем. „Матрични изчисления - Трето издание.“ Балтимор: The Johns Hopkins University Press, 1996.
• Хелфрик, Алберт Д. и Уилям Дейвид Купър. "Съвременни техники за електронно измерване и измерване." Prentice Hall, 1989.