Общ преглед на термините и формулите на геометрията

Думата геометрия е гръцки за ГЕОС (което означава Земята) и Метрон (означава мярка). Геометрията беше изключително важна за древните общества и се използваше за проучване, астрономия, навигация и изграждане. геометрия както знаем това е всъщност евклидовата геометрия, която е написана преди повече от 2000 години в древна Гърция от Евклид, Питагор, Талес, Платон и Аристотел - само да спомена няколко. Най-завладяващият и точен геометричен текст е написан от Евклид, наречен „Елементи“. Текстът на Евклид се използва от над 2000 години.

Геометрията е изучаване на ъгли и триъгълници, периметър, ■ площи обем. Тя се различава от алгебрата по това, че се развива логическа структура, в която математическите връзки се доказват и прилагат. Започнете с изучаването на основните термини, свързани с геометрията.

Точките показват позиция. Точка е показана с една главна буква. В този пример A, B и C са всички точки. Забележете, че точките са на линията.

А линия е безкраен и прав. Ако погледнете снимката по-горе, AB е линия, AC също е линия, а BC е линия. Линия се идентифицира, когато посочите две точки на линията и нарисувате линия над буквите. Линията е набор от непрекъснати точки, които се простират неограничено във всяка от нейните посоки. Линиите също се наричат ​​с малки букви или с една малка буква. Например, един от горните редове може да бъде наречен просто като се посочи "an"

д.

Линеен сегмент е сегмент с права линия, който е част от правата линия между две точки. За идентифициране на линеен сегмент човек може да напише AB. Точките от всяка страна на линейния сегмент се означават като крайни точки.

На изображението A е крайната точка и този лъч означава, че всички точки, започващи от A, са включени в лъча.

Върхът (в случая B) винаги се пише като средна буква. Няма значение къде поставяте буквата или номера на върха си. Приемливо е да го поставите от вътрешната или от външната страна на вашия ъгъл.

Когато визирате учебника си и изпълнявате домашното, уверете се, че сте последователни. Ако използвайте ъглите, за които се позовавате в домашните си задачи численост, използвайте числа в отговорите си. Каквато и конвенция за именуване да използва вашият текст е тази, която трябва да използвате.

Самолетът често е представен от черна дъска, дъска за обяви, отстрани на кутия или горната част на масата. Тези равнинни повърхности се използват за свързване на всяка две или повече точки по права линия. Самолетът е равна повърхност.

Тъп ъгъл измерва повече от 90 градуса, но по-малко от 180 градуса и ще изглежда нещо като примера в изображението.

Рефлексният ъгъл е повече от 180 градуса, но по-малък от 360 градуса и ще изглежда нещо като изображението по-горе.

Ако знаете ъгъла на ъгъл ABD, можете лесно да определите какво измерва DBC на ъгъла, като извадите ъгъл ABD от 180 градуса.

Евклид от Александрия е написал 13 книги, наречени „Елементите“ около 300 г. пр.н.е. Тези книги поставиха основата на геометрията. Някои от постулатите по-долу всъщност са поставени от Евклид в неговите 13 книги. Те бяха приети за аксиоми, но без доказателство. Постулатите на Евклид бяха леко коригирани за определен период от време. Някои от тях са изброени тук и продължават да са част от евклидовата геометрия. Знайте тези неща. Научете го, запаметете го и запазете тази страница като удобна справка, ако очаквате да разберете геометрията.

Има някои основни факти, информация и постулати, които е много важно да се знае в геометрията. Не всичко е доказано в геометрията, затова използваме някои постулати, които са основни предположения или недоказани общи твърдения, които приемаме. Следват някои от основите и постулатите, които са предназначени за геометрия на входно ниво. Има много повече постулати от тези, които са посочени тук. Следните постулати са предназначени за начинаеща геометрия.

Две линии могат да се пресичат само в една точка. На показаната фигура, С е единственото пресичане на AB и CD.

Размерът на ъгъл ще зависи от отвора между двете страни на ъгъла и се измерва в единици, които са посочени като градуса, които са обозначени със символа °. За да запомните приблизителните размери на ъглите, не забравяйте, че един кръг веднъж наоколо измерва 360 градуса. За да запомните приближенията на ъглите, ще бъде полезно да запомните горното изображение.

Помислете за цял пай на 360 градуса. Ако изядете една четвърт (една четвърт) от пая, мярката би била 90 градуса. Ами ако сте изяли половината от пая? Както беше посочено по-горе, 180 градуса е наполовина, или можете да добавите 90 градуса и 90 градуса - двете парчета, които сте яли.

Ако разрежете целия пай на осем равни парчета, какъв ъгъл би направил едното парче от пая? За да отговорите на този въпрос, разделям 360 градуса по осем (общото разделено на броя на парчетата). Това ще ви каже, че всяко парче от пая има мярка от 45 градуса.

Обикновено, когато измервате ъгъл, ще използвате транспортир. Всяка мерна единица на транспортир е степен.

Показаните ъгли са приблизително 10 градуса, 50 градуса и 150 градуса.

Конгрунтните ъгли са ъгли, които имат еднакъв брой градуси. Например, два редови сегмента са съвпадащи, ако са еднакви по дължина. Ако два ъгъла имат една и съща мярка, те също се считат за конгруентни. Символично това може да бъде показано, както е отбелязано на изображението по-горе. Сегмент AB е съвместим с сегмента OP.

Бисекторите се отнасят за линията, лъча или линеен сегмент, който преминава през средна точка. Бисектрисата разделя сегмент на два конгруентни сегмента, както е показано по-горе.

Напречна е линия, която пресича две успоредни линии. На фигурата по-горе A и B са успоредни линии. Имайте предвид следното, когато напречната секция прерязва две успоредни линии:

Сумата от мерките на триъгълници винаги се равнява на 180 градуса. Можете да докажете това, като използвате вашия транспортир, за да измерите трите ъгъла, след което да съберете трите ъгъла. Вижте показания триъгълник, за да видите, че 90 градуса + 45 градуса + 45 градуса = 180 градуса.

Мярката на външния ъгъл винаги ще е равна на сумата от мярката на двата отдалечени вътрешни ъгъла. Отдалечените ъгли на фигурата са ъгъл В и ъгъл С. Следователно мярката на ъгъл RAB ще бъде равна на сумата от ъгъл B и ъгъл C. Ако знаете мерките на ъгъл В и ъгъл С, тогава автоматично знаете какъв е ъгълът RAB.

Ако напречната секция пресича две линии, така че съответните ъгли са конгруентни, тогава линиите са успоредни. Освен това, ако две линии са пресечени от напречна, така че вътрешните ъгли от една и съща страна на напречната страна са допълнителни, тогава линиите са успоредни.