Ръководство за статистика за начинаещи

Колко калории яде всеки от нас за закуска? Колко далеч от вкъщи пътуваха всички днес? Колко голямо е мястото, което наричаме дом? Колко други хора го наричат ​​дом? За да има смисъл от цялата тази информация, са необходими определени инструменти и начини на мислене. Математическата наука, наречена статистика, е това, което ни помага да се справим с това претоварване с информация.

Статистиката е изследване на числовата информация, наречена данни. Статистиците придобиват, организират и анализират данни. Всяка част от този процес също се изследва. Техниките на статистиката се прилагат към множество други области на знанието. По-долу е въведение към някои от основните теми в статистиката.

Една от повтарящите се теми на статистиката е, че можем да кажем нещо за голяма група въз основа на проучването на сравнително малка част от тази група. Групата като цяло е известна като населението. Частта от групата, която изучаваме е проба.

Като пример за това, да предположим, че искахме да знаем средната височина на хората, живеещи в Съединените щати. Бихме могли да се опитаме да измерим над 300 милиона души, но това би било невъзможно. Би било логистично кошмарно провеждане на измерванията по такъв начин, че никой да не е пропуснат и никой да не бъде преброен два пъти.

Поради невъзможния характер на измерване на всички в Съединените щати, вместо това бихме могли да използваме статистически данни. Вместо да намерим височините на всички от населението, ние вземаме a статистическа извадка от няколко хиляди. Ако правилно извадихме популацията, средната височина на извадката ще бъде много близка до средната височина на популацията.

За да направим добри заключения, имаме нужда от добри данни, с които да работим. Начинът, по който вземаме извадка от дадена популация, за да получим тези данни, трябва винаги да се проверява. Кой вид извадка използваме зависи от въпроса, който задаваме за населението. Най-често използваните проби са:

• Проста случайна
• Многопластов
• Клъстер

Също толкова важно е да знаете как се извършва измерването на пробата. За да се върнем към горния пример, как да придобием височините на тези в нашата извадка?

• Оставяме ли хората да отчитат собствената си височина с въпросник?
• Няколко изследователи в цялата страна измерват ли различни хора и отчитат техните резултати?
• Един единствен изследовател измерва ли всички в пробата с една и съща мярка на лентата?

Всеки от тези начини за получаване на данните има своите предимства и недостатъци. Всеки, който използва данните от това проучване, би искал да знае как са получени.

Понякога има множество данни и можем буквално да се изгубим във всички детайли. Трудно е да се види гората за дърветата. Ето защо е важно нашите данни да са добре организирани. Внимателна организация и графични дисплеи от данните ни помагат да открием модели и тенденции, преди всъщност да направим някакви изчисления.

Тъй като начинът, по който представяме графично нашите данни, зависи от различни фактори. Общите графики са:

• Пай диаграми или кръгови графики
• Лента или парето графики
• Scatterplots
• Времеви графики
• Стъбла и листни парцели
• Графи на кутии и мустаци

В допълнение към тези добре познати графики има и други, които се използват в специализирани ситуации.

Един от начините за анализ на данните се нарича описателна статистика. Тук целта е да се изчислят количества, които описват нашите данни. Числата, наречени средни, Медиана и режимът се използват за означаване на средно аритметично или център на данните. Диапазонът и стандартното отклонение се използват, за да се каже колко са разпространени данните. По-сложни техники, като например корелация и регресия описват данни, които са сдвоени.

Когато започнем с извадка и след това се опитаме да заключим нещо за населението, ние използваме инфекциозна статистика. В работата с тази област на статистиката темата на тестване на хипотези Възниква. Тук виждаме научния характер на предмета на статистиката, тъй като заявяваме хипотеза, след това използваме статистически инструменти с нашата извадка, за да определим вероятността, че трябва да отхвърлим хипотезата или не. Това обяснение наистина е просто надраскване на повърхността на тази много полезна част от статистиката.

Няма преувеличение да се каже, че инструментите на статистиката се използват в почти всяка област на научните изследвания. Ето няколко области, които разчитат в голяма степен на статистиката:

• психология
• икономика
• медицина
• реклама
• демография

Въпреки че някои мислят статистиката като клон на математиката, по-добре е да се мисли за тази дисциплина, основана на математиката. По-специално статистиката е изградена от областта на математиката, известна като вероятност. Вероятността ни дава начин да определим колко вероятно е дадено събитие. Също така ни дава начин да говорим за случайност. Това е ключово за статистиката, тъй като типичната извадка трябва да бъде избрана на случаен принцип от популацията.

Вероятността е изследвана за първи път през 1700 г. от математици като паскал и Фермат. 1700-те години също поставят началото на статистиката. Статистиката продължава да нараства от своите вероятностни корени и наистина излита през 1800-те. Днес теоретичният обхват продължава да се разширява в това, което е известно като математическа статистика.