Въведение в тестването на хипотези

Тестването на хипотези е тема в основата на статистика. Тази техника принадлежи на царство, известно като инфекциозна статистика. Изследователи от всякакви различни области, като психология, маркетинг и медицина, формулират хипотези или твърдения за изследваната популация. Крайната цел на изследването е да се определи валидността на тези твърдения. Получават се внимателно проектирани статистически експерименти проба данни от населението. Данните от своя страна се използват за тестване на точността на хипотеза относно популацията.

Тестове за хипотеза се основават на областта на математиката, известна като вероятност. Вероятността ни дава начин да премерим колко е вероятно да се случи събитие. Основното предположение за всички инфекциозни статистики се занимава с редки събития, поради което вероятността се използва толкова широко. Правилото за рядко събитие гласи, че ако е направено предположение и вероятността за определено наблюдавано събитие е много малка, тогава предположението е най-вероятно неправилно.

Основната идея тук е, че тестваме претенция, като правим разграничение между две различни неща:

1. Събитие, което лесно се случва случайно.
2. Събитие, което е малко вероятно да се случи случайно.

Ако се случи силно малко вероятно събитие, тогава обясняваме това, като заявяваме, че рядко събитие наистина се е случило или че предположението, с което сме започнали, не е вярно.

Като пример за интуитивно схващане на идеите зад теста на хипотези ще разгледаме следната история.

Навън е прекрасен ден, така че решихте да отидете на разходка. Докато вървите, се сблъсквате с мистериозен непознат. „Не се тревожете“, казва той, „това е вашият щастлив ден. Аз съм гледач на гледачите и прогностик на прогностиците. Мога да предскажа бъдещето и да го направя с по-голяма точност от всеки друг. Всъщност 95% от времето съм прав. За само 1000 долара ще ви дам печелившите номера на билети за следващите десет седмици. Ще бъдете почти сигурни, че ще спечелите веднъж и вероятно няколко пъти. "

Това звучи твърде добре, за да е вярно, но сте заинтригувани. „Докажете го“, отговаряте. „Покажете ми, че наистина можете да предскажете бъдещето, тогава ще разгледам вашата оферта.“

"Разбира се. Не мога да ти дам никакво печелене на лотарийни номера безплатно обаче. Но ще ви покажа моите сили, както следва. В този запечатан плик е лист хартия, номериран от 1 до 100, с надпис "глави" или "опашки". Когато се приберете вкъщи, обърнете монета 100 пъти и запишете резултатите в реда, в който сте ги получили. След това отворете плика и сравнете двата списъка. Списъкът ми ще съвпада точно с най-малко 95 ваши монети. "

Взимаш плика със скептичен поглед. "Ще бъда тук утре по същото време, ако решите да ме приемете за моята оферта."

Докато се прибирате у дома, предполагате, че непознатият е измислил творчески начин да излъже хората от парите си. Независимо от това, когато се върнете у дома, хвърляте монета и записвате кои хвърляния ви дават глави и кои са опашки. След това отваряте плика и сравнявате двата списъка.

Ако списъците съвпадат само на 49 места, ще заключите, че непознатият в най-добрия случай се заблуждава и в по-лошо състояние води някаква измама. В края на краищата самият шанс би довел до точност около половината от времето. Ако случаят е такъв, вероятно бихте променили своя пешеходен маршрут за няколко седмици.

От друга страна, какво става, ако списъците съвпадат 96 пъти? Вероятността това да се случи случайно е изключително малка. Поради факта, че предсказването на 96 от 100 хвърляния на монети е изключително невероятно, заключавате, че вашето предположение за непознатия е неправилно и той наистина може да предскаже бъдещето.

Този пример илюстрира идеята за тестване на хипотези и е добро въведение за по-нататъшно проучване. Точната процедура изисква специализирана терминология и стъпка по стъпка процедура, но мисленето е същото. Правилото за рядкото събитие предвижда боеприпасите да отхвърлят една хипотеза и да приемат алтернативна.