Математиката на простата амортизация на дълга

Натрупването на дълг и извършването на серия от плащания за намаляване на този дълг до нула е нещо, което е много вероятно да направите през живота си. Повечето хора правят покупки, като например жилище или авто, което би било възможно, само ако ни бъде предоставено достатъчно време да платим сумата на транзакцията.

Това се нарича амортизация на дълг - термин, който се корени от френския термин amortir, което е актът за осигуряване на смърт на нещо.

Амортизиране на дълг

Основните дефиниции, необходими на някой да разбере концепцията са:
1. основен: Първоначалната сума на дълга, обикновено цената на закупената вещ.
2. Лихвен процент: Сумата, която ще плати за използването на чужди пари. Обикновено изразено като процент така че тази сума да може да бъде изразена за всеки период от време.
3. път: По същество времето, което ще бъде необходимо за изплащане (премахване) на дълга. Обикновено се изразява в години, но най-добре се разбира като брой на интервал от плащания, т.е. 36 месечни плащания.
Прост интерес изчислението следва формулата: I = PRT, където

  • I = лихва
  • P = Главен
  • R = лихва
  • T = Време.

Пример за амортизация на дълг

Джон решава да купи кола. Дилърът му дава цена и му казва, че може да плати навреме, стига да направи 36 вноски и се съгласява да плати шест процента лихва. (6%). Фактите са:

  • Договорена цена 18 000 за автомобила, с включени данъци.
  • 3 години или 36 равни плащания за изплащане на дълга.
  • Лихвен процент от 6%.
  • Първото плащане ще се извърши 30 дни след получаване на заема

За да опростим проблема, знаем следното:

1. Месечното плащане ще включва най-малко 1/36 от главницата, за да можем да изплатим първоначалния дълг.
2. Месечното плащане ще включва и лихвен компонент, който е равен на 1/36 от общата лихва.
3. Общата лихва се изчислява, като се гледа серия от различни суми с фиксиран лихвен процент.

Разгледайте тази диаграма, отразяваща нашия сценарий за заем.

Номер на плащане

Принцип Изключителен

интерес

0 18000.00 90.00
1 18090.00 90.45
2 17587.50 87.94
3 17085.00 85.43
4 16582.50 82.91
5 16080.00 80.40
6 15577.50 77.89
7 15075.00 75.38
8 14572.50 72.86
9 14070.00 70.35
10 13567.50 67.84
11 13065.00 65.33
12 12562.50 62.81
13 12060.00 60.30
14 11557.50 57.79
15 11055.00 55.28
16 10552.50 52.76
17 10050.00 50.25
18 9547.50 47.74
19 9045.00 45.23
20 8542.50 42.71
21 8040.00 40.20
22 7537.50 37.69
23 7035.00 35.18
24 6532.50 32.66

Тази таблица показва изчисляването на лихвата за всеки месец, отразяваща неизплатеното салдо поради изплащане на главницата всеки месец (1/36 от остатъка към момента на първия плащане. В нашия пример 18,090 / 36 = 502,50)

Като сумирате размера на лихвата и изчислявате средната стойност, можете да стигнете до проста оценка на плащането, необходимо за амортизиране на този дълг. Осредняването ще се различава от точното, защото плащате по-малко от действително изчислената сума на лихвата за началото плащания, които биха променили размера на неизплатеното салдо и следователно сумата на лихвата, изчислена за следващия месечен цикъл.
Разбиране на простия ефект на лихвата върху сума в даден период от време и осъзнаване, че амортизацията е нищо повече от това прогресивно обобщение на поредица от прости месечни изчисления на дълга трябва да осигури на човек по-добро разбиране на заемите и ипотеки. Математиката е както проста, така и сложна; изчисляването на периодичната лихва е просто, но намирането на точното периодично плащане за амортизация на дълга е сложно.