Х-прехващане е точка, в която парабола пресича х-оста и е известна също като a нула, корен или разтвор. някои квадратични функции пресичайте два пъти х-оста, докато други пресичат х-оста само веднъж, но този урок се фокусира върху квадратични функции, които никога не пресичат осата х.
Най-добрият начин да разберете дали параболата, създадена от квадратна формула, пресича х-оста, е от начертаване на квадратичната функция, но това не винаги е възможно, така че може да се наложи да приложим квадратичната формула, за да решим за x и да намерим истинско число, където получената графика ще пресече тази ос.
Квадратната функция е майсторски клас в прилагането на ред на операциитеи въпреки че многостъпалният процес може да изглежда досаден, това е най-последователният метод за намиране на x-прихващанията.
Най-лесният начин за интерпретация на квадратичните функции е да го разградите и опростите в неговата родителска функция. По този начин лесно може да се определят стойностите, необходими за метода на квадратна формула за изчисляване на x-прихващания. Не забравяйте, че квадратната формула гласи:
Това може да бъде прочетено като x е равно на отрицателен b плюс или минус квадратния корен на b в квадрат минус четири пъти ac над две a. Квадратната родителска функция, от друга страна, гласи:
След това тази формула може да бъде използвана в примерно уравнение, където искаме да открием х-прехващането. Вземете например квадратичната функция y = 2x2 + 40x + 202 и се опитайте да приложите квадратичната родителска функция, за да разрешите за x-прихващанията.
За да разрешите правилно това уравнение и да го опростите с помощта на квадратичната формула, първо трябва да определите стойностите на a, b и c във формулата, която наблюдавате. Сравнявайки го с квадратичната родителска функция, можем да видим, че a е равно на 2, b е равно на 40, а c е равно на 202.
След това ще трябва да включим това в квадратичната формула, за да опростим уравнението и да решим за x. Тези числа в квадратичната формула биха изглеждали така:
За да опростим това, първо трябва да осъзнаем малко нещо за математиката и алгебрата.
За да се опрости горното уравнение, човек би трябвало да може да разреши квадратния корен на -16, което е въображаемо число, което не съществува в света на Алгебра. Тъй като квадратният корен на -16 не е реално число и всички x-прихващания са по дефиниция реални числа, можем да определим, че тази конкретна функция няма реален x-прихващане.
За да проверите това, включете го в графичен калкулатор и наблюдавайте как параболата се извива нагоре и пресича се с оста y, но не се пресича с оста x, тъй като съществува над оста изцяло.
Отговорът на въпроса „какви са x-прихващанията на y = 2x2 + 40x + 202?“ може или да бъде фразиран като „без реални решения“ или „без x-прихващания“, защото в случая с Алгебра и двете са верни изявления.