Алгебраичните изрази са използваните фрази алгебра за комбиниране на една или повече променливи (представени с букви), константи и оперативни (+ - x /) символи. Алгебраичните изрази обаче нямат знак равен (=).
Когато работите в алгебра, ще трябва да промените думите и изразите в някаква форма на математически език. Например, помислете за думата сума. Какво ви идва на ум? Обикновено, когато чуем думата сума, се сещаме за добавяне или общо за добавяне на числа.
Когато сте отишли да пазарувате с хранителни стоки, получавате разписка със сумата от вашата хранителна сметка. Цените са добавени заедно, за да ви дадем сумата. В алгебрата, когато чуете „сумата от 35 и n“, ние знаем, че се отнася за добавяне и мислим, че 35 + n. Нека опитаме няколко фрази и да ги превърнем в алгебрични изрази за допълнение.
Тестване на знания по математически фрази за добавяне
Използвайте следните въпроси и отговори на помогнете на вашия ученик научете правилния начин за формулиране на алгебраични изрази на базата на математически фрази:
- Въпрос: Напишете седем плюс n като алгебричен израз.
- Отговор: 7 + n
- Въпрос: Какъв алгебраичен израз се използва, за да означава „добави седем и n“.
- Отговор: 7 + n
- Въпрос: Какъв израз се използва за означаване на „число, увеличено с осем“.
- Отговор: n + 8 или 8 + n
- Въпрос: Напишете израз за "сумата от число и 22."
- Отговор: n + 22 или 22 + n
Както можете да кажете, всички въпроси по-горе се занимават с алгебраични изрази, които се занимават с добавяне на числа - не забравяйте да мислите "допълнение", когато чуете или прочетете думите добавете, плюс, увеличите или сумите, тъй като полученият алгебраичен израз ще изисква знак за добавяне (+).
Разбиране на алгебраични изрази с изваждане
За разлика от изразите за добавяне, когато чуем думи, които се отнасят до изваждане, редът на числата не може да бъде променен. Не забравяйте, че 4 + 7 и 7 + 4 ще доведат до един и същ отговор, но 4-7 и 7-4 при изваждането нямат едни и същи резултати. Нека опитаме няколко фрази и да ги превърнем в алгебрични изрази за изваждане:
- Въпрос: Напишете седем по-малко n като алгебричен израз.
- Отговор: 7 - n
- Въпрос: Какъв израз може да се използва за представяне на "осем минус n?"
- Отговор: 8 - n
- Въпрос: Напишете „число, намалено с 11“ като алгебраичен израз.
- Отговор: n - 11 (Не можете да промените реда.)
- Въпрос: Как можете да изразите израза "два пъти разликата между n и пет?"
- Отговор: 2 (n-5)
Не забравяйте да мислите за изваждане, когато чуете или прочетете следното: минус, по-малко, намаление, умаляване или разлика. Изваждането обикновено създава на учениците по-големи затруднения в сравнение с добавянето, така че е важно да се позовавате на тези условия на изваждане, за да сте сигурни, че учениците разбират.
Други форми на алгебраични изрази
умножение, разделение, exponentialsи скобите са част от начините, по които функционират алгебраичните изрази, които следват ред на операциите, когато са представени заедно. След това този ред определя начина, по който учениците решават уравнението, за да получат променливи от едната страна на знака за равенство и само реални числа от другата страна.
Както и с събиране и изваждане, всяка от тези други форми на манипулация на стойността идват със собствени термини, които помагат да се идентифицира кой тип операция е техният алгебраичен израз изпълнение - думи като времена и умножени чрез умножаване на спусъка, докато думи като над, разделени и разделени на равни групи означават разделяне изрази.
След като учениците усвоят тези четири основни форми на алгебраични изрази, те могат да започнат да формират изрази, които съдържат експоненциали (число умножено по себе си определен брой пъти) и скоби (алгебраични фрази, които трябва да бъдат решени, преди да се изпълни следващата функция в фраза). Пример за експоненциален израз с скоби би било 2x2 + 2 (х-2).