Ако гледате някой филм, включващ покер, изглежда, че е само въпрос на време, преди да се появи кралски флаш. Това е покер ръка, която има много специфичен състав: десетте, джак, кралица, крал и асо, всички от един и същи костюм. Обикновено героят на филма се раздава с тази ръка и той се разкрива по драматичен начин. Royal flush е най-високо класираната ръка в картовата игра на покера. Поради спецификациите за тази ръка, е много трудно да се справи с кралски флаш.
Основни предположения и вероятност
Има множество различни начини, по които може да се играе покер. За нашите цели ще приемем, че на даден играч се раздават пет карти от стандарт 52 тесте карти. Никакви карти не са диви и играчът пази всички карти, които се раздават на него или на нея.
За да изчислим вероятността да получим кралски флаш, трябва да знаем две числа:
- Общият брой на възможните ръце за покер
- Общият брой на начините, по които може да се справи царски флаш.
След като знаем тези две числа, вероятността да бъдат раздадени кралски флъш е просто изчисление. Всичко, което трябва да направим, е да разделим второто число на първото число.
Брой ръце на покера
Някои от техниките на комбинаторикаили изследването на броенето може да се приложи за изчисляване на общия брой ръце на покера. Важно е да се отбележи, че редът, по който ни се раздават картите, няма значение. Тъй като редът няма значение, това означава, че всяка ръка е комбинация от пет карти от общо 52. Използваме формулата за комбинации и виждаме, че има общ брой ° С(52, 5) = 2,598,960 възможни отделни ръце.
Royal Flush
Царски флаш е а флъш. Това означава, че всички карти трябва да са с еднакъв костюм. Има редица различни видове промивки. За разлика от повечето флъшове, при кралски флаш стойността на всичките пет карти е напълно уточнена. Картите в нечия ръка трябва да са десет, джак, кралица, крал и асо от един и същи костюм.
За всеки даден костюм има само една комбинация от карти с тези карти. Тъй като има четири костюма от сърца, диаманти, бухалки и пики, има само четири възможни кралски вълни, които могат да бъдат раздадени.
Вероятността за кралски флаш
Вече можем да кажем от номерата по-горе, че е малко вероятно царски флаш да бъде раздаден. От близо 2,6 милиона покер ръце, само четири от тях са кралски флъш. Тези близо 2,6 ръце са еднакво разпределена. Поради разбъркването на картите всяка една от тези ръце е с еднаква вероятност да бъде раздадена на играч.
Вероятността да бъдете раздадени с флеш е кралният флеш, разделен на общия брой ръце на покера. Сега извършваме делене и вижте, че кралска вълна наистина е рядка. Има само вероятност 4 / 2,598,960 = 1 / 649,740 = 0,00015% да бъдат раздадени на тази ръка.
Подобно на много големи числа, вероятността, че е тази малка, е трудно да увиете главата си. Един от начините да се постави този номер в перспектива е да се зададе въпроса колко време ще отнеме 649 740 ръце в покер. Ако всяка вечер в годината бяха раздадени 20 ръце на покер, това щеше да е само 7300 ръце годишно. след 89 години трябва да очаквате само един кралски флаш. Така че тази ръка не е толкова честа, колкото това, което филмите може да ни накарат да повярваме.