Пример за енергия от дължината на вълната

click fraud protection

Този примерен проблем демонстрира как да намерите енергията на a фотон от дължината на вълната му.

Ключови заведения: Намерете енергия на фотона от дължината на вълната

  • Енергията на снимката е свързана с нейната честота и дължината на вълната. Той е пряко пропорционален на честотата и обратно пропорционален на дължината на вълната.
  • За да намерите енергия от дължината на вълната, използвайте вълновото уравнение, за да получите честотата и след това го включете в уравнението на Планк, за да решите за енергия.
  • Този тип проблем, макар и прост, е добър начин да практикувате пренареждане и комбиниране на уравнения (основно умение по физика и химия).
  • Също така е важно да отчитате крайните стойности, като използвате правилния брой значими цифри.

Енергия от проблем с дължината на вълната - енергия на лазерния лъч

Червената светлина от хелиево-неонов лазер е с дължина на вълната 633 nm. Какво е енергия на един фотон?

За да разрешите този проблем, трябва да използвате две уравнения:

Първото е уравнението на Планк, което беше предложено от

instagram viewer
Макс Планк за да опише как се предава енергия в кванти или пакети. Уравнението на Планк дава възможност да се разбере излъчването на черното тяло и фотоелектричния ефект. Уравнението е:
E = hν

където
Е = енергия
h = константа на Планк = 6,626 x 10-34 J · S
ν = честота

Второто уравнение е вълновото уравнение, което описва скоростта на светлината по отношение на дължина на вълната и честота. Използвате това уравнение, за да решите за честота, за да включите първото уравнение. Уравнението на вълната е:
c = λν

където
c = скорост на светлината = 3 x 108 м / сек
λ = дължина на вълната
ν = честота

Пренаредете уравнението, което да решите за честота:
ν = c / λ

След това заменете честотата в първото уравнение с c / λ, за да получите формула, която можете да използвате:
E = hν
E = hc / λ

С други думи, енергията на снимката е пряко пропорционална на нейната честота и обратно пропорционална на дължината на вълната.

Остава само да включите стойностите и да получите отговора:
E = 6.626 x 10-34 J · s x 3 x 108 m / sec / (633 nm x 10-9 m / 1 nm)
Е = 1.988 х 10-25 J · m / 6.33 x 10-7 m E = 3,14 x -19 J
Отговор:
Енергията на един фотон червена светлина от хелиево-неонов лазер е 3,14 x -19 J.

Енергия на един мол от фотони

Докато първият пример показа как да се намери енергията на един фотон, може да се използва същия метод за намиране на енергията на мол фотони. По принцип това, което правите, е да намерите енергията на един фотон и да го умножите по Числото на Авогадро.

Източник на светлина излъчва излъчване с дължина на вълната 500,0 nm. Намерете енергията на един мол фотони от това лъчение. Изразете отговора в единици от kJ.

Типично е да се наложи да извършите преобразуване на единица за стойността на дължината на вълната, за да може тя да работи в уравнението. Първо, преобразувайте nm в m. Нано- е 10-9, така че всичко, което трябва да направите, е да преместите десетичната запетая върху 9 точки или да разделите на 109.

500,0 nm = 500,0 x 10-9 m = 5.000 x 10-7 m

Последната стойност е дължината на вълната, изразена с помощта научна нотация и точния брой на важни фигури.

Спомнете си как уравнението на Планк и уравнението на вълната се комбинираха, за да дадат:

E = hc / λ

Е = (6.626 х 10-34 J · s) (3.000 х 108 m / s) / (5.000 х 10-17 т)
E = 3.9756 x 10-19 J

Това обаче е енергията на един фотон. Умножете стойността с числото на Avogadro за енергията на мол фотони:

енергия на мол от фотони = (енергия на единичен фотон) x (числото на Avogadro)

енергия на мол от фотони = (3.9756 x 10-19 J) (6.022 х 1023 мол-1) [намек: умножете десетичните числа и след това извадете знаменателя от показателя на числителя, за да получите силата на 10)

енергия = 2.394 х 105 J / мол

за един мол, енергията е 2.394 х 105 J

Забележете как стойността запазва правилния брой на важни фигури. Все още трябва да се преобразува от J в kJ за окончателен отговор:

енергия = (2.394 х 105 J) (1 kJ / 1000 J)
енергия = 2.394 х 102 kJ или 239.4 kJ

Не забравяйте, че ако трябва да направите допълнителни преобразувания на единици, гледайте важните си цифри.

Източници

  • French, A.P., Taylor, E.F. (1978). Въведение в квантовата физика. Ван Ностранд Райнхолд. Лондон. ISBN 0-442-30770-5.
  • Griffiths, D.J. (1995). Въведение в квантовата механика. Зала Prentice. Горна седловина река NJ. ISBN 0-13-124405-1.
  • Landsberg, P.T. (1978). Термодинамика и статистическа механика. Oxford University Press. Оксфорд Великобритания. ISBN 0-19-851142-6.
instagram story viewer