Като се има предвид списък с числа, е лесно да се определи аритметичната средна стойност, или средно аритметично. Средната е просто сумата от числата в даден проблем, разделена на броя на числата, добавени заедно. Например, ако се добавят четири числа заедно, тяхната сума се дели на четири, за да се намери средната или аритметичната средна стойност.
Средната или аритметичната стойност понякога се бърка с две други понятия: вид и медиана. Режимът е най-честата стойност в набор от числа, докато медианата е числото в средата на диапазона на даден набор.
Употреби и приложения
Важно е да знаете как да изчислите средната или средната стойност на набор от числа. Освен всичко друго, това ще ви позволи да изчислите своето средни точки за оценка. Въпреки това ще трябва да изчислите средната стойност и за няколко други ситуации.
Концепцията за средно ниво позволява на статистици, демографи, икономисти, биолози и други изследователи да разберат по-добре най-често срещаните ситуации. Например, като определим средния доход на американско семейство и го сравним със средния разход на дом, възможно е да се разбере по-добре степента на икономически предизвикателства пред повечето американци семейства. По същия начин, гледайки средната температура в определен район през определен период от годината, е възможно да се предвиди вероятното време и да се вземе широк спектър от решения по подходящ начин.
Проблеми и клопки
Въпреки че средните стойности могат да бъдат много полезни инструменти, те могат също да бъдат подвеждащи по различни причини. По-специално средните стойности могат да затъмняват информацията, съдържаща се в наборите от данни. Ето няколко примера за това как средните стойности могат да бъдат подвеждащи:
- Оценките на Джон включват 4,5 по математика, 4,0 по наука, 2,0 по английски и 2,5 по история. След осредняване на оценките си, съветникът му реши, че Джон е направо ученик от "В". Всъщност обаче Джон е доста талантлив в математиката и науката и се нуждае от корекция по английски и история.
- Десет души бяха в стая. Една жена в стаята беше бременна. Въз основа на средното ниво, всички в стаята бяха бременни .1%. Това, разбира се, е фалшива и нелепа констатация!
Изчислението
Като цяло изчислявате средната или средната стойност на набор от числа, като ги добавяте всички и разделяте на броя на числата. Това може да се определи, както следва:
За набор от числа {x1, x2, х3,... хк} средната или средната стойност е сумата от всички "х", разделена на "j".
Работени примери
Да започнем с лесен пример. Изчислете средната стойност на следния набор от числа:
1, 2, 3, 4, 5
За да направите това, съберете числата и разделете на колко числа имате (5 от тях, в случая).
средно = (1 + 2 + 3 + 4 + 5) / 5
средно = 15/5
средно = 3
Ето още един пример за изчисляване на средната стойност.
Изчислете средната стойност на следния набор от числа:
25, 28, 31, 35, 43, 48
Колко числа има? 6. Така че, съберете всички числа и разделете общото на 6, за да получите средната стойност.
средно = (25 + 28 + 31 + 35 + 43 + 48) / 6
средно = 210/6
средно = 35