Как да изчислим примерно стандартно отклонение

Общ начин за количествено определяне на разпространението на набор от данни е използването на стандартно отклонение на извадката. Вашият калкулатор може да има вграден бутон със стандартно отклонение, който обикновено има а с_х върху него. Понякога е хубаво да знаете какво прави вашият калкулатор зад кулисите.

Стъпките по-долу разбиват формулата за стандартно отклонение в процес. Ако някога ви бъде помолен да направите подобен проблем на тест, знайте, че понякога е по-лесно да запомните стъпка по стъпка процес, отколкото да запаметявате формула.

След като разгледаме процеса, ще видим как да го използваме за изчисляване на стандартно отклонение.

1. Изчислете средната стойност на вашия набор от данни.
2. Извадете средната стойност от всяка от стойностите на данните и избройте разликите.
3. Направете квадрат на всяка от разликите от предишната стъпка и направете списък на квадратите.
   1. С други думи, умножете всяко число по себе си.
   2. Бъдете внимателни с негативите. А отрицателни пъти отрицателни прави положителен.
instagram viewer
4. Добавете квадратчетата от предишната стъпка заедно.
5. Извадете една от броя на стойностите на данните, с които сте започнали.
6. Разделете сумата от стъпка четвърта на числото от стъпка пета.
7. Вземете корен квадратен на номера от предишната стъпка. Това е стандартното отклонение.
   1. Може да се наложи да използвате основен калкулатор, за да намерите квадратния корен.
   2. Не забравяйте да използвате важни фигури когато закръгляте окончателния си отговор.

Да предположим, че сте получили набора от данни 1, 2, 2, 4, 6. Работете през всяка от стъпките, за да намерите стандартното отклонение.

1. Изчислете средната стойност на вашия набор от данни. Средната стойност на данните е (1 + 2 + 2 + 4 + 6) / 5 = 15/5 = 3.
2. Извадете средната стойност от всяка от стойностите на данните и избройте разликите. Извадете 3 от всяка от стойностите 1, 2, 2, 4, 6
   1-3 = -2
   2-3 = -1
   2-3 = -1
   4-3 = 1
   6-3 = 3
   Вашият списък с разлики е -2, -1, -1, 1, 3
3. Направете квадрат на всяка от разликите от предишната стъпка и направете списък на квадратите. Трябва да квадратирате всяко от числата -2, -1, -1, 1, 3
   Вашият списък с разлики е -2, -1, -1, 1, 3
   (-2)² = 4
   (-1)² = 1
   (-1)² = 1
   1² = 1
   3² = 9
   Списъкът ви с квадратчета е 4, 1, 1, 1, 9
4. Добавете квадратчетата от предишната стъпка заедно. Трябва да добавите 4 + 1 + 1 + 1 + 9 = 16
5. Извадете една от броя на стойностите на данните, с които сте започнали. Започнахте този процес (може да изглежда като преди време) с пет стойности на данни. Едно по-малко от това е 5-1 = 4.
6. Разделете сумата от стъпка четвърта на числото от стъпка пета. Сумата беше 16, а числото от предишната стъпка беше 4. Разделяте тези две числа 16/4 = 4.
7. Вземете квадратния корен на числото от предишната стъпка. Това е стандартното отклонение. Вашето стандартно отклонение е квадратният корен от 4, който е 2.

Съвет: Понякога е полезно всичко да се организира в таблица, като тази, показана по-долу.

След това добавяме всички записи в дясната колона. Това е сума от квадратните отклонения. Следващо разделете с една по-малка от стойността на данните. И накрая, ние вземаме квадратния корен на този коефициент и сме готови.