Изчислете масата от задачата за плътност

Плътността е количеството материя или маса на обем единица. Този примерен проблем показва как да се изчисли масата на обект от известна плътност и обем.

Като пример за прост проблем намерете масата на парче метал, което има обем 1,25 m³ и плътност 3,2 кг / м³.

Първо, трябва да забележите както обема, така и плътността, като използвате обема на кубичните метри. Това прави изчислението лесно. Ако двете единици не бяха еднакви, ще трябва да ги преобразувате, така че да са съгласувани.

След това пренаредете формулата за плътност, за да решите за маса.

Плътност = маса ÷ обем

Умножете и двете страни на уравнението по обем, за да получите:

Плътност х обем = маса

или

Маса = Плътност x Обем

Сега, включете числата, за да разрешите проблема:

Маса = 3,2 кг / м³ х 1,25 m³

Ако видите, че единиците няма да се откажат, тогава знаете, че сте направили нещо нередно. Ако това се случи, пренаредете условията, докато проблемът не работи. В този пример кубичните метри отменят, оставяйки килограми, което е единица за маса.

Маса = 4 кг

Намерете масата на петна от вода с обем 3 галона. Изглежда достатъчно лесно. Повечето хора запомнят плътността на водата като 1. Но това е в грамове на кубически сантиметра. За щастие е лесно да се търси плътността на водата във всяка единица.

Плътност на водата = 8,34 lb / gal

И така, проблемът става:

Маса = 8,34 lb / gal x 3 gal

Маса = 25 фунта

Плътността на злато е 19,3 грама на кубичен сантиметър. Каква е масата на бар злато в килограми, която измерва 6 инча х 4 инча х 2 инча?

Плътността е равна на масата, разделена на обема.
D = m / V
където
D = плътност
m = маса
V = обем
Имаме плътност и достатъчно информация, за да намерим обема в проблема. Остава само да намерим масата. Умножете двете страни на това уравнение по обема, V и получете:
m = DV
Сега трябва да намерим обема на златната лента. Плътността, която ни беше дадена, е в грамове на кубичен сантиметър но лентата се измерва в инчове. Първо трябва да преобразуваме измерванията на инча в сантиметри.
Използвай коефициент на преобразуване от 1 инч = 2,54 сантиметра.
6 инча = 6 инча х 2,54 см / 1 инч = 15,24 см.
4 инча = 4 инча х 2,54 см / 1 инч = 10,16 см.
2 инча = 2 инча х 2,54 см / 1 инч = 5,08 см.
Умножете и трите от тези числа заедно, за да получите обема на златната лента.
V = 15,24 cm x 10,16 cm x 5,08 cm
V = 786.58 cm³
Поставете това във формулата по-горе:
m = DV
m = 19,3 g / cm³ x 786.58 cm³
m = 14833.59 грама
Отговорът, който искаме, е масата на златната лента в килограми. Има 1000 грама в 1 килограм, така:
маса в kg = маса в g x 1 kg / 1000 g
маса в kg = 14833,59 g x 1 kg / 1000 g
маса в kg = 14,83 kg.

Масата на златната лента в килограми с размери 6 инча х 4 инча х 2 инча е 14,83 килограма.

• Най-големият проблем, който студентите правят, когато решават за маса, не е да поставят уравнението правилно. Не забравяйте, че масата е равна на плътността, умножена по обем. По този начин единиците за обем отменят, оставяйки единиците за маса.
• Уверете се, че единиците, използвани за обем и плътност, работят заедно. В този пример, смесените метрични и английски единици бяха умишлено използвани, за да покажат как да преобразуват между единици.
• По-специално единиците за обем могат да бъдат трудни. Не забравяйте, че когато определяте силата на звука, трябва да приложите правилна формула.

Не забравяйте, че можете да подредите една формула, която да решите за маса, плътност или обем. Ето трите уравнения, които да използвате:

• Маса = Плътност x Обем
• Плътност = маса ÷ Сила на звука
• Обем = Маса ÷ плътност

За повече проблеми, използвайте Проблеми с химията. Той съдържа над 100 различни обработени примерни проблеми, полезни за студенти по химия.

• Този пример за плътност показва как да се изчисли плътност на материал когато масата и обемът са известни.
• Този примерен проблем показва как да намерите плътност на идеален газ когато се дава молекулна маса, налягане и температура.
• Този примерен проблем показва необходимите стъпки конвертирате сантиметри в сантиметри.

• „Наръчник на CRC за таблици за приложна инженерна наука“, второ издание. CRC Press, 1976, Boca Raton, Fla.