През 50-те години W.F. Либи и други (Чикагския университет) са разработили метод за оценка на възрастта на органичния материал въз основа на скоростта на разпадане на въглерод-14. Въвеждането на въглерод-14 може да се използва на обекти на възраст от няколкостотин години до 50 000 години.
Какво е въглерод-14?
Въглерод-14 се произвежда в атмосферата, когато неутроните от космическото излъчване реагират с азотни атоми:
147N + 10n → 146С + 11Н
Безплатен въглерод, включително въглерод-14 получени при тази реакция, могат да реагират до образуване въглероден двуокис, компонент на въздуха. Атмосферен въглероден диоксид, CO2, има стационарна концентрация от около един атом въглерод-14 на всеки 1012 атоми на въглерод-12. Живите растения и животни, които се хранят с растения (като хората), приемат въглероден диоксид и имат същото 14° С/12Съотношение С като атмосфера.
Когато обаче растение или животно умре, то спира да приема въглерод като храна или въздух. Най- радиоактивен разпад на въглерода, който вече присъства, започва да променя съотношението на
14° С/12° С. Чрез измерване на колко съотношението е понижено, е възможно да се направи оценка колко време е изминало от живота на растението или животното. Разлагането на въглерод-14 е:146C → 147N + 0-1д (полуживот е 5720 години)
Пример проблем
Беше установено, че на скрап хартия, взета от свитъците от Мъртво море, има а 14° С/12С съотношение 0,795 пъти повече в растенията, живеещи днес. Изчислете възрастта на свитъка.
Решение
Най- полуживот за въглерод-14 е известно, че е 5720 години. Радиоактивното разпадане е процес от първи ред на скоростта, което означава, че реакцията протича съгласно следното уравнение:
дневник10 х0/ X = kt / 2,30
където X0 е количеството радиоактивен материал в момент нула, X е количеството, останало след време t, и k е константата на скоростта на първия ред, което е характеристика на изотопа, подложен на разпад. Степени на гниене обикновено се изразяват по отношение на техния полуживот вместо константата на скоростта на първия ред, където
k = 0,693 / t1/2
така че за този проблем:
k = 0,693 / 5720 години = 1,21 x 10-4/year
лог X0 / X = [(1.21 х 10)-4/ година] x t] / 2.30
X = 0,795 X0, така че лог X0 / X = log 1.000 / 0.795 = log 1.26 = 0.100
следователно, 0,100 = [(1,21 х 10)-4/ година) x t] / 2.30
t = 1900 години