Анализ на размерите при проблемите на физиката

Анализът на размерите е метод за използване на известните единици в проблем, за да се изведе процесът на намиране на решение. Тези съвети ще ви помогнат да приложите анализ на размерите към проблем.

в наука, единици като метър, секунда и градус по Целзий представляват количествено определени физически свойства на пространството, времето и / или материята. Най- Международна система за измерване (SI) единици които използваме в науката, се състоят от седем базови единици, от които са извлечени всички останали единици.

Това означава, че доброто познаване на единиците, които използвате за даден проблем, може да ви помогне да разберете как да го направите подхождайте към научен проблем, особено в началото, когато уравненията са прости и най-голямото препятствие е запаметяване. Ако погледнете единиците, предоставени в рамките на проблема, можете да разберете някои начини, по които тези единици са свързани помежду си и от своя страна това може да ви даде намек за това какво трябва да направите, за да разрешите проблем. Този процес е известен като анализ на размерите.

Помислете за основен проблем, който студентът може да получи веднага след започване на физика. Дава ви се разстояние и време и трябва да намерите средната скорост, но вие напълно се отклонявате от уравнението, което трябва да го направите.

Не се паникьосвайте.

Ако знаете вашите единици, можете да разберете какъв проблем трябва да изглежда като цяло. Скоростта се измерва в единици SI от m / s. Това означава, че има дължина, разделена на време. Имате дължина и имате време, така че е добре да отидете.

Това беше невероятно прост пример за концепция, с която студентите се запознават много рано в науката, много преди всъщност да започнат курс по физика. Помислете обаче малко по-късно, когато сте запознати с всички видове сложни проблеми, като Законите за движението и гравитацията на Нютон. Ти все още си сравнително нов за физиката и уравненията все още ти създават известни проблеми.

Получавате проблем, при който трябва да изчислите гравитационна потенциална енергия на обект. Можете да си спомните уравненията за сила, но уравнението за потенциална енергия се изплъзва. Знаеш, че е нещо като сила, но малко по-различно. Какво ще правиш?

Отново знанието за единиците може да помогне. Спомняте си, че уравнението за гравитационна сила върху обект в земното притегляне и следните термини и единици:

F_г = G * m * m_E / r²

• F_г е силата на гравитацията - нютони (N) или kg * m / s²
• G е гравитационната константа и вашият учител любезно ви е предоставил стойността на G, която се измерва в N * m² / килограма²
• m & m_E са маса на обекта и съответно на Земята - kg
• R е разстоянието между центъра на тежестта на предметите - m
• Искаме да знаем U, потенциалната енергия и знаем, че енергията се измерва в джоули (J) или нютон * метър
• Също така помним, че уравнението на потенциалната енергия прилича много на уравнението на силата, използвайки едни и същи променливи по малко по-различен начин

В този случай ние всъщност знаем много повече, отколкото трябва да го разберем. Искаме енергията, U, което е в J или N * m. Цялото уравнение на силата е в единици нютони, така че за да го получите по отношение на N * m, ще трябва да умножите цялото уравнение на измерване на дължина. Е, само едно измерване на дължината е включено - R - така че е лесно. И умножение на уравнението по R просто би отменил R от знаменателя, така че формулата, в която завършваме, ще бъде:

F_г = G * m * m_E / r

Знаем, че получените единици ще бъдат по отношение на N * m или Joules. И за щастие ние Направих изучаваме, така че ни прехвърля паметта и ние се блъскаме по главата и казваме: „Дъх“, защото трябваше да си спомним за това.

Но ние не го направихме. Случва се. За щастие, тъй като разбрахме добре единиците, ние успяхме да разберем връзката между тях, за да стигнем до формулата, от която се нуждаем.

Като част от вашето предварително изследване трябва да включите малко време, за да сте сигурни, че сте запознати звената, които имат отношение към секцията, в която работите, особено тези, които бяха въведени в нея секция. Това е още един инструмент, който ви помага да осигурите физическа интуиция за това как са свързани концепциите, които изучавате. Това добавено ниво на интуиция може да бъде полезно, но не трябва да е заместител за изучаването на останалата част от материала. Очевидно е, че научаването на разликата между уравненията на гравитационната сила и гравитационните енергийни уравнения е много по-добре, отколкото да се налага да я извеждаме случайно в средата на теста.

Примерът на гравитацията е избран, защото силата и потенциална енергия уравненията са толкова тясно свързани, но това не винаги е така и просто се умножават числа, за да се получи правилното единиците, без да разбират основните уравнения и връзки, ще доведат до повече грешки от решения.