Вероятност и квадрати на Пунет в генетиката

Статистиката и вероятността имат много приложения в науката. Една такава връзка между друга дисциплина е в областта на генетика. Много аспекти на генетиката наистина са само приложена вероятност. Ще видим как таблица, известна като квадрат на Punnett, може да се използва за изчисляване на вероятностите на потомство, имащи определени генетични черти.

Започваме с дефиниране и обсъждане на някои термини от генетиката, които ще използваме в следващото. Разнообразие от черти, притежавани от индивидите, са резултат от сдвояване на генетичен материал. Този генетичен материал е посочен като алели. Както ще видим, съставът на тези алели определя каква черта се проявява от даден индивид.

Някои алели са доминиращи, а някои - рецесивни. Индивид с един или два доминиращи алела ще прояви доминиращата черта. Само индивиди с две копия на рецесивния алел имат рецесивна черта. Да предположим например, че за цвета на очите има доминиращ алел B, който съответства на кафяви очи и рецесивен алел b, който съответства на сините очи. Индивидите с алелни двойки на BB или Bb и двете ще имат кафяви очи. Само хора с двойка bb ще имат сини очи.

Горният пример илюстрира важно разграничение. Индивид с двойки BB или Bb ще прояви доминиращата черта на кафявите очи, въпреки че двойките на алелите са различни. Тук специфичната двойка алели са известни като генотип на индивида. Признакът, който се показва, се нарича фенотип. Така че за фенотипа на кафявите очи има два генотипа. За фенотипа на сините очи има единен генотип.

Останалите термини за обсъждане се отнасят до съставите на генотипите. Генотип като BB или bb алелите са идентични. Нарича се индивид с този тип генотип хомозиготни. За генотип като Bb алелите са различни един от друг. Извиква се индивид с този тип сдвояване хетерозиготни.

Всеки двама родители имат двойка алели. Всеки родител допринася по един от тези алели. Ето как потомството получава двойката си алели. Познавайки генотипите на родителите, можем да предвидим вероятността какъв ще бъде генотипът и фенотипът на потомството. По същество ключовото наблюдение е, че всеки от алелите на родителите има вероятност 50% да бъде предаден на потомство.

Да се ​​върнем към примера за цвета на очите. Ако една майка и баща имат кафяви очи с хетерозиготен генотип Bb, всеки от тях има вероятност 50% от преминаване върху доминиращия алел B и вероятност 50% от преминаването върху рецесивен алел b. Следните са възможните сценарии, всеки с вероятност 0,5 х 0,5 = 0,25:

• Баща допринася Б, а майката допринася с Б. Потомството има генотип ВВ и фенотип на кафяви очи.
• Баща допринася Б, а майката допринася б. Потомството има генотип Bb и фенотип на кафяви очи.
• Бащата допринася с b, а майката допринася с B. Потомството има генотип Bb и фенотип на кафяви очи.
• Баща допринася b, а майката допринася b. Потомството има генотип bb и фенотип на сините очи.

Горното изброяване може да бъде по-компактно демонстрирано, като се използва квадрат на Punnett. Този тип диаграма е кръстена на Реджиналд С. Punnett. Въпреки че може да се използва за по-сложни ситуации от тези, които ще разгледаме, други методи са по-лесни за използване.

Квадратът на Punnett се състои от таблица, в която са изброени всички възможни генотипове за потомство. Това зависи от генотипите на родителите, които се изследват. Генотипите на тези родители обикновено се обозначават от външната страна на квадрата Пунет. Ние определяме записа във всяка клетка в квадрата на Punnett, като гледаме алелите в реда и колоната на този запис.

В следващото ще конструираме квадратчетата на Punnett за всички възможни ситуации на една черта.

Ако и двамата родители са хомозиготни, тогава всички потомци ще имат идентичен генотип. Виждаме това с квадрата Punnett отдолу за кръстоска между BB и bb. Всичко, което следва, родителите са обозначени с удебелен шрифт.

Всички потомци вече са хетерозиготни, с генотип на Bb.

Ако имаме един хомозиготен родител, тогава другият е хетерозиготен. Полученият квадрат на Пунет е едно от следните.

Ако хомозиготният родител има два доминиращи алела, тогава всички потомци ще имат един и същ фенотип на доминиращата черта. С други думи, има 100% вероятност потомство от такова сдвояване да прояви доминиращ фенотип.

Бихме могли също да разгледаме възможността хомозиготният родител да притежава два рецесивни алела. Тук, ако хомозиготният родител има два рецесивни алела, тогава половината от потомството ще прояви рецесивна черта с генотип bb. Другата половина ще прояви доминиращата черта, но с хетерозиготен генотип Bb. Така в дългосрочен план 50% от всички потомци от тези видове родители

Крайната ситуация за разглеждане е най-интересна. Това е така, защото вероятностите, които водят до това. Ако и двамата родители са хетерозиготни за въпросната черта, тогава и двамата имат един и същ генотип, състоящ се от един доминант и един рецесивен алел.

Квадратът на Punnett от тази конфигурация е по-долу. Тук виждаме, че има три начина едно потомство да прояви доминираща черта и един начин за рецесивно. Това означава, че има 75% вероятност потомството да има доминираща черта и 25% вероятност потомството да има рецесивен белег.