Вероятност и статистика са два тясно свързани математически предмета. И двамата използват голяма част от една и съща терминология и има много точки на контакт между тях. Много е обичайно да не виждаме разлика между вероятностните понятия и статистическите понятия. Много пъти материал от двата предмета попада под заглавието „вероятност и статистика“, без да се прави опит да се разделят какви теми са от коя дисциплина. Въпреки тези практики и общото основа на темите, те са различни. Каква е разликата между вероятността и статистиката?
Какво е известно
Основната разлика между вероятността и статистиката е свързана със знанията. По този начин ние се позоваваме на кои са известните факти, когато подходим към даден проблем. Присъщо както на вероятността, така и на статистиката е a население, състоящ се от всеки индивид, който се интересуваме от изследването, и извадка, състояща се от индивиди, които са избрани от населението.
Проблем с вероятността би започнал с нас, като знаем всичко за състава на населението, и след това би попитал: „Каква е вероятността дадена селекция или извадка от населението да е сигурна характеристики? "
пример
Можем да видим разликата между вероятността и статистиката, като мислим за чекмедже на чорапи. Може би имаме чекмедже със 100 чорапа. В зависимост от познанията ни за чорапите, бихме могли да имаме или статистически проблем, или вероятностен проблем.
Ако знаем, че има 30 червени чорапа, 20 сини чорапа и 50 черни чорапа, тогава можем да използваме вероятност да отговорим на въпроси за грима на случайна извадка от тези чорапи. Въпроси от този тип биха били:
- „Каква е вероятността да извадим две сини чорапи и две червени чорапи от чекмеджето?“
- „Каква е вероятността да извадим 3 чорапа и да имаме подходяща двойка?“
- ”Каква е вероятността да нарисуваме пет чорапа, със замяна, и всички те са черни?
Ако вместо това нямаме познания за видовете чорапи в чекмеджето, тогава влизаме в сферата на статистиката. Статистиката ни помага да изведем свойствата за популацията въз основа на произволна извадка. Въпросите, които са от статистически характер биха били:
- Случайно вземане на проби от десет чорапа от чекмеджето произведе един син чорап, четири червени чорапа и пет черни чорапа. Каква е общата пропорция черни, сини и червени чорапи в чекмеджето?
- На случаен принцип изваждаме десет чорапа от чекмеджето, записваме броя на черните чорапи и след това връщаме чорапите в чекмеджето. Този процес се прави пет пъти. Средният брой чорапи за всяко от тези опити е 7. Какъв е истинският брой черни чорапи в чекмеджето?
сходство
Разбира се, вероятността и статистиката имат много общо. Това е така, защото статистиката се изгражда на основата на вероятността. Въпреки че обикновено нямаме пълна информация за една популация, можем да използваме теореми и резултати от вероятността да стигнем до статистически резултати. Тези резултати ни информират за населението.
В основата на всичко това стои предположението, че имаме работа със случайни процеси. Ето защо подчертахме, че процедурата за вземане на проби, която използвахме с чекмеджето за чорапи, е случайна. Ако нямаме случайна извадка, тогава вече не надграждаме предположенията, които са налице с вероятност.
Вероятността и статистиката са тясно свързани, но има разлики. Ако трябва да знаете кои методи са подходящи, просто се запитайте какво е това, което знаете.