в икономика, производствената функция е уравнение, което описва връзката между входа и продукцията или това, което отива в създаването на определен продукт, и производствената функция на Коб-Дъглас е специфично стандартно уравнение, което се прилага, за да се опише колко произвеждат два или повече входа в производствения процес, като капиталът и труда са типичните суровини описани.
Разработени от икономиста Пол Дъглас и математика Чарлз Коб, производствените функции на Cobb-Douglas са често срещани използвани както в макроикономическите, така и в микроикономическите модели, защото имат редица удобни и реалистични Имоти.
Уравнението за производствената формула на Коб-Дъглас, където K представлява капитал, L представлява вложена работна ръка и a, b и c представляват неотрицателни константи, е както следва:
f (K, L) = bKаL° С
Ако a + c = 1 това производствена функция има постоянна възвръщаемост на мащаба и по този начин би се считал линейно хомогенен. Тъй като това е стандартен случай, човек често пише (1-a) вместо c. Важно е също да се отбележи, че технически една производствена функция на Cobb-Douglas може да има повече от два входа, а функционалната форма в този случай е аналогична на показаната по-горе.
Елементите на Коб-Дъглас: Капитал и труд
Когато Дъглас и Коб провеждаха проучвания по математика и икономики от 1927 до 1947 г., те наблюдаваха оскъдни статистически масиви от този период и стигнаха до заключение за икономиките в развитите страни по света: съществува пряка зависимост между капитала и труда и реалната стойност на всички стоки, произведени в рамките на времеви обхват.
Важно е да се разбере как се определят капиталът и труда в тези термини, тъй като предположението на Дъглас и Коб има смисъл в контекста на икономическата теория и реториката. Тук капиталът показва реалната стойност на всички машини, части, оборудване, съоръжения и сгради, докато трудът отчита общия брой часове, отработени в рамките на времеви период от служителите.
В основата на тази теория след това се вижда, че стойността на машините и броят на отработените човекочаси директно се свързват с брутната продукция на производството. Въпреки че тази концепция е разумно звучища на повърхността, имаше редица критики на производствените функции на Cobb-Douglas, получени при публикуването му през 1947 г.
Значението на производствените функции на Cobb-Douglas
За щастие, най-ранните критики към функциите на Коб-Дъглас се основават на тяхната методология на изследване на въпроса - по същество икономистите твърдят, че двойката не разполагате с достатъчно статистически доказателства, които да наблюдавате по това време, тъй като това е свързано с истинския производствен капитал, отработените часове на труда или пълното общо производство време.
С въвеждането на тази обединяваща теория за националните икономики, Коб и Дъглас изместват глобалния дискурс, свързан с микро- и макроикономически перспектива. Освен това теорията се сбъдна след 20 години изследвания, когато излязоха данните от преброяването в САЩ през 1947 г. и към нейните данни беше приложен моделът на Коб-Дъглас.
Оттогава са разработени редица други подобни съвкупни и общоекономически теории, функции и формули, които улесняват процеса на статистическа корелация; производствените функции на Коб-Дъглас все още се използват при анализи на икономики на модерни, развити и стабилни държави по света.