Проблем с еластичността на търсенето

в микроикономиката, еластичността на търсенето се отнася до мярката за това колко чувствително е търсенето на дадена стока към изместване на други икономически променливи. На практика еластичността е особено важна при моделирането на потенциалната промяна в търсенето поради фактори като промени в цената на стоката. Въпреки важността си, това е една от най-неразбраните концепции. За да разберем по-добре еластичността на търсенето на практика, нека разгледаме проблема с практиката.

Преди да се опитате да се справите с този въпрос, ще искате да се обърнете към следните уводни статии, за да гарантирате разбирането си на основните понятия: ръководство за начинаещи за еластичност и използване на смятане за изчисляване на еластичността.

Този проблем има три части: a, b и c. Нека да прочетем подкана и въпроси.

Q: Седмичната функция за търсене на масло в провинция Квебек е Qd = 20000 - 500Px + 25M + 250Py, където Qd е количество в килограми, закупено на седмица, P е цена за килограм в долари, M е средният годишен доход на потребител от Квебек в хиляди долари, а Py е цената на килограм от маргарин. Да приемем, че M = 20, Py = $ 2 и седмицата

а. Изчислете кръстосано цена еластичност на търсенето на масло (т.е. в отговор на промените в цената на маргарина) при равновесие. Какво означава това число? Важен ли е знакът?

б. Изчислете еластичността на дохода от търсенето на масло в равновесие.

° С. Изчислете цената еластичност на търсенето на масло при равновесие. Какво можем да кажем за търсенето на масло в тази цена? Какво значение има този факт за доставчиците на масло?

Всеки път, когато работя по въпрос като този по-горе, първо искам да подредя цялата информация, с която разполагам. От въпроса знаем, че:
M = 20 (в хиляди)
Py = 2
Px = 14
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
С тази информация можем да заместим и изчислим за Q:
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Q = 20000 - 500 * 14 + 25 * 20 + 250 * 2
Q = 20000 - 7000 + 500 + 500
Q = 14000
След като решихме за Q, сега можем да добавим тази информация към нашата таблица:
M = 20 (в хиляди)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
След това ще отговорим на a проблем на практика.

а. Изчислете еластичността на ценовата цена на търсенето на масло (т.е. в отговор на промените в цената на маргарина) при равновесие. Какво означава това число? Важен ли е знакът?

Засега знаем, че:
M = 20 (в хиляди)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
След четене използване на изчисления за изчисляване на ценова еластичност на търсенето, виждаме, че можем да изчислим всякаква еластичност по формулата:

В случай на кръстосана еластичност на търсенето, ние се интересуваме от еластичността на количественото търсене по отношение на цената на друга фирма P '. Така можем да използваме следното уравнение:

Еластичност на ценовата цена на търсенето = (dQ / dPy) * (Py / Q)

За да използваме това уравнение, трябва да имаме количество само от лявата страна, а дясната страна е някаква функция на цената на другата фирма. Такъв е случаят с нашето уравнение на търсенето от Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py.

По този начин ние диференцираме по отношение на P 'и получаваме:

dQ / dPy = 250

Така че заместваме dQ / dPy = 250 и Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py в нашата кръстосана еластичност на уравнението на търсенето:

Еластичност на ценовата цена на търсенето = (dQ / dPy) * (Py / Q)
Еластичност на ценовата цена на търсенето = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)

Интересуваме се да открием каква еластичността на търсенето между цените е M = 20, Py = 2, Px = 14, така че ги заместваме в нашето напречно еластично уравнение на търсенето:

Еластичност на ценовата цена на търсенето = (250 * Py) / (20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Еластичност на ценовата цена на търсенето = (250 * 2) / (14000)
Еластичност на ценовата цена на търсенето = 500/14000
Еластичност на ценовата цена на търсенето = 0,0357

По този начин нашата ценова еластичност на търсенето е 0,0357. Тъй като е по-голямо от 0, казваме, че стоките са заместители (ако бяха отрицателни, тогава стоките биха били допълнения). Броят показва, че когато цената на маргарин се повиши с 1%, търсенето на масло се повишава около 0,0357%.

Ще отговорим на част б от проблема с практиката на следващата страница.

б. Изчислете еластичността на дохода от търсенето на масло при равновесие.

Ние знаем, че:
M = 20 (в хиляди)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
След четене използване на смятане за изчисляване на еластичността на дохода на търсенето, виждаме, че (използвайки M за доход, а не аз, както в оригиналната статия), можем да изчислим всякаква еластичност по формулата:

В случай на еластичност на търсенето на доход, ние се интересуваме от еластичността на количественото търсене по отношение на дохода. Така можем да използваме следното уравнение:

За да използваме това уравнение, трябва да имаме количество само от лявата страна, а дясната страна е някаква функция на дохода. Такъв е случаят с нашето уравнение на търсенето от Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. По този начин ние диференцираме по отношение на M и получаваме:

Така че заместваме dQ / dM = 25 и Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py в нашата ценова еластичност на уравнението на дохода:

Приходна еластичност на търсенето: = (dQ / dM) * (M / Q)
Еластичност на дохода на търсенето: = (25) * (20/14000)
Еластичност на дохода на търсенето: = 0,0357
По този начин нашата еластичност на търсенето е 0,0357. Тъй като тя е по-голяма от 0, казваме, че стоките са заместители.

След това ще отговорим на част в на проблема с практиката на последната страница.

° С. Изчислете ценовата еластичност на търсенето на масло при равновесие. Какво можем да кажем за търсенето на масло в тази цена? Какво значение има този факт за доставчиците на масло?

Ние знаем, че:
M = 20 (в хиляди)
Py = 2
Px = 14
Q = 14000
Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py
Още веднъж, от четене използване на смятане за изчисляване на ценовата еластичност на търсенето, знаем, че можем да изчислим всякаква еластичност по формулата:

В случай на ценова еластичност на търсенето, ние се интересуваме от еластичността на количественото търсене по отношение на цената. Така можем да използваме следното уравнение:

Ценова еластичност на търсенето: = (dQ / dPx) * (Px / Q)

За пореден път, за да използваме това уравнение, трябва да имаме количество само от лявата страна, а дясната страна е някаква функция на цената. Това все още е така в нашето уравнение на търсенето от 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py. По този начин ние диференцираме по отношение на P и получаваме:

dQ / dPx = -500

Така ние заместваме dQ / dP = -500, Px = 14 и Q = 20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py в нашата ценова еластичност на уравнението на търсенето:

Ценова еластичност на търсенето: = (dQ / dPx) * (Px / Q)
Ценова еластичност на търсенето: = (-500) * (14/20000 - 500 * Px + 25 * M + 250 * Py)
Ценова еластичност на търсенето: = (-500 * 14) / 14000
Ценова еластичност на търсенето: = (-7000) / 14000
Ценова еластичност на търсенето: = -0,5

По този начин нашата ценова еластичност на търсенето е -0,5.

Тъй като е по-малко от 1 в абсолютни стойности, казваме, че търсенето е нееластично на цената, което означава това потребителите не са много чувствителни към промените в цените, така че покачването на цените ще доведе до увеличаване на приходите за индустрия.