Плавателността е силата, която позволява на лодките и плажните топки да плуват по вода. Терминът плаваща сила се отнася до насочената нагоре сила, която течност (или течност, или газ) упражнява върху обект, който е частично или изцяло потопен в течността. Плаващата сила обяснява и защо можем да повдигаме обекти под водата по-лесно, отколкото на сушата.
Ключови заведения: Плаваща сила
- Терминът плаваща сила се отнася до насочената нагоре сила, която течността упражнява върху предмет, който е частично или изцяло потопен в течността.
- Буйната сила възниква от разликите в хидростатичното налягане - налягането, упражнявано от статична течност.
- Принципът на Архимед гласи, че плаващата сила, упражнена върху обект, който е потопен частично или изцяло във флуид, е равен на теглото на течността, която е изместена от обекта.
Моментът Еврика: Първото наблюдение на плаваемостта
Според римския архитект Витрувий, гръцкият математик и философ Архимед за първи път откриват плавателност през III век Преди Христа
докато озадачава проблем, поставен му от крал Йеро II от Сиракуза. Крал Йеро подозира, че златната му корона, направена във формата на венец, всъщност не е направена от чисто злато, а по-скоро от смес от злато и сребро.Твърдя се, че докато се къпеше, Архимед забеляза, че колкото повече потъва във ваната, толкова повече вода изтича от нея. Разбра, че това е отговорът на затрудненото му положение, и се втурна вкъщи, докато викаше "Еврика!" („Намерих го!“) След това направи две предмети - едно злато и едно сребро - които бяха със същото тегло като короната и ги пуснаха в съд, напълнен до ръба с вода.
Архимед забеляза, че сребърната маса причинява повече вода да изтича от съда, отколкото златната. По-нататък той забелязал, че "златната" му корона кара повече вода да изтича от съда, отколкото чистият златен предмет, който е създал, въпреки че двете корони са с еднакво тегло. Така Архимед демонстрира, че короната му наистина съдържа сребро.
Въпреки че тази приказка илюстрира принципа на плаваемостта, може да е легенда. Архимед никога не е записвал историята сам. Освен това, на практика, ако малко количество сребро наистина беше сменено за златото, количеството на изместената вода би било твърде малко, за да може надеждно да се измери.
Преди откриването на плаваемост се смяташе, че формата на даден предмет определя дали ще плава или не.
Плавателност и хидростатично налягане
Буйната сила възниква от разликите в хидростатично налягане - налягането, упражнено от a статична течност. Топка, поставена по-високо във флуид, ще изпитва по-малко налягане, отколкото същата топка, поставена по-надолу. Това е така, защото има повече течност и следователно по-голяма тежест, действайки върху топката, когато е по-дълбоко в течността.
По този начин налягането в горната част на обекта е по-слабо от налягането в долната част. Налягането може да се преобразува в сила по формулата Force = Налягане x Площ. Има мрежа сила насочен нагоре. Тази нетна сила - която сочи нагоре независимо от формата на обекта - е силата на плаваемост.
Хидростатичното налягане се дава от P = rgh, където r е плътност от течността, g е ускорение поради гравитацията, и h е дълбочина вътре в течността. Хидростатичното налягане не зависи от формата на течността.
Принципът на Архимед
Най- Принцип на Архимед заявява, че плаващата сила, упражнена върху предмет, който е потопен частично или изцяло във флуид, е равен на теглото на течността, която се измества от обекта.
Това се изразява с формулата F = rgV, където r е плътността на флуида, g е ускорение поради гравитацията, а V е обемът на течността, който се измества от обекта. V е равен на обема на обекта само ако е напълно потопен.
Въртящата сила е възходяща сила, която се противопоставя на силата на гравитация надолу. Големината на плаващата сила определя дали даден предмет ще потъне, плава или ще се издигне, когато е потопен в течност.
- Един обект ще потъне, ако гравитационната сила, която действа върху него, е по-голяма от силата на плаващата сила.
- Обект ще плава, ако гравитационната сила, която действа върху него, е равна на силата на плаващата сила.
- Един обект ще се издигне, ако гравитационната сила, която действа върху него, е по-малка от силата на плаващата сила.
От формулата могат да се извлекат и няколко други наблюдения.
- Потопените предмети, които имат еднакви обеми, ще изместят същото количество течност и ще изпитат една и съща величина на плаваща сила, дори ако предметите са изработени от различни материали. Тези обекти обаче ще се различават по тегло и ще плават, издигат се или потъват.
- Въздухът, който има плътност приблизително 800 пъти по-ниска от тази на водата, ще има много по-малка плаваща сила от водата.
Пример 1: Частично потопено кубче
Кубче с обем 2.0 cm3 се потопява наполовина във вода. Каква е плаващата сила, изпитвана от куба?
- Знаем, че F = rgV.
- r = плътност на водата = 1000 kg / m3
- g = гравитационно ускорение = 9,8 m / s2
- V = половината от обема на куба = 1,0 cm3 = 1.0*10-6 m3
- По този начин F = 1000 kg / m3 * (9,8 m / s2) * 10-6 m3 = .0098 (kg * m) / s2 = .0098 Нютони.
Пример 2: Напълно потопено кубче
Кубче с обем 2.0 cm3 се потапя напълно във вода. Каква е плаващата сила, изпитвана от куба?
- Знаем, че F = rgV.
- r = плътност на водата = 1000 kg / m3
- g = гравитационно ускорение = 9,8 m / s2
- V = обемът на куба = 2,0 cm3 = 2.0*10-6 m3
- По този начин F = 1000 kg / m3 * (9,8 m / s2) * 2.0 * 10-6 m3 = .0196 (kg * m) / s2 = .0196 Нютони.
Източници
- Биело, Дейвид. „Факт или измислица?: Архимед въвежда термина„ Еврика! “В банята.“ Научен американец, 2006, https://www.scientificamerican.com/article/fact-or-fiction-archimede/.
- „Плътност, температура и соленост.“ Университета на Хавай, https://manoa.hawaii.edu/exploringourfluidearth/physical/density-effects/density-temperature-and-salinity.
- Рорес, Крис. „Златната корона: Въведение.“ Нюйоркски държавен университет, https://www.math.nyu.edu/~crorres/Archimedes/Crown/CrownIntro.html.