Преди да започнете проблем в кинематиката, трябва да настроите вашата координатна система. В едноизмерната кинематика това е просто an х-осата и посоката на движение обикновено са положителни-х посока.
Въпреки че изместването, скоростта и ускорението са всичко това векторни количества, в едномерния случай всички те могат да бъдат третирани като скаларни величини с положителни или отрицателни стойности, за да посочат посоката им. Положителните и отрицателните стойности на тези количества се определят от избора на начина на подравняване на координатната система.
Скорост в едноизмерната кинематика
скорост представлява скоростта на промяна на преместването за определен период от време.
Денивелацията в едноизмерното е обикновено представена по отношение на начална точка на х1 и х2. Времето, през което въпросният обект е във всяка точка, се обозначава като T1 и T2 (винаги приемайки това T2 е по късно от T1, тъй като времето протича само по един начин). Промяната в количество от една точка в друга обикновено се обозначава с гръцката буква делта Δ под формата на:
С помощта на тези обозначения е възможно да се определи средна скорост (VAV) по следния начин:
VAV = (х2 - х1) / (T2 - T1) = Δх / ΔT
Ако приложите лимит като ΔT приближава 0, получавате мигновена скорост в конкретна точка от пътеката. Такава граница в смятането е производната на х с уважение до T, или DX/DT.
Ускорение в едноизмерната кинематика
ускорение представлява скоростта на промяна на скоростта във времето. Използвайки въведената по-рано терминология, виждаме, че средно ускорение (аAV) е:
аAV = (V2 - V1) / (T2 - T1) = Δх / ΔT
Отново можем да приложим ограничение като ΔT подходи 0 за получаване на мигновено ускорение в конкретна точка от пътеката. Представянето на смятането е производно на V с уважение до T, или DV/DT. По същия начин, тъй като V е производното на х, моменталното ускорение е второто производно на х с уважение до T, или д2х/DT2.
Постоянно ускорение
В няколко случая, като например гравитационното поле на Земята, ускорението може да е постоянно - с други думи, скоростта се променя със същата скорост по време на движението.
Използвайки по-ранната ни работа, задайте часа на 0 и крайния час като T (снимка, започваща с хронометър на 0 и завършваща в момента на интерес). Скоростта във времето 0 е V0 и по време T е V, давайки следните две уравнения:
а = (V - V0)/(T - 0)
V = V0 + при
Прилагане на по-ранните уравнения за VAV за х0 по време 0 и х в момента Tи прилагайки някои манипулации (които тук няма да докажа), получаваме:
х = х0 + V0T + 0.5при2
V2 = V02 + 2а(х - х0)
х - х0 = (V0 + V)T / 2
Горните уравнения на движение с постоянно ускорение могат да бъдат използвани за решаване който и да е кинематичен проблем, включващ движение на частица по права линия с постоянно ускорение.