Много от SATs, тестове, викторини и учебници, на които учениците попадат през цялото си образование по математика в гимназията имат проблеми с думи с алгебра, които включват възрасти на множество хора, където е една или повече възрасти на участниците липсва.
Когато се замислите, това е рядка възможност в живота, при която бихте ви задали такъв въпрос. Въпреки това, една от причините тези въпроси да се задават на студентите е да се гарантира, че те могат да приложат знанията си в процеса на решаване на проблеми.
Има различни стратегии, които студентите могат да използват за решаване на проблеми с думи, като тази, включително използването визуални инструменти като диаграми и таблици, които съдържат информацията и като запомнят общи алгебрични формули за решаване на липсващи променливи уравнения.
В следващия проблем с думите учениците се приканват да идентифицират възрастта и на двамата от въпросните хора, като им дават улики за решаване на пъзела. Студентите трябва да обърнат голямо внимание на ключови думи като двойник, половина, сума и два пъти и да прилагат парчета към алгебрично уравнение, за да се реши за неизвестните променливи на двата знака. възрасти.
Вижте проблема, представен вляво: Ян е два пъти по-възрастен от Джейк, а сборът на възрастта им е пет пъти по-възраст от Джейк минус 48. Студентите трябва да могат да разбият това на просто алгебрично уравнение въз основа на реда на стъпките, представяйки възрастта на Джейк като а и възрастта на Ян като 2а: a + 2a = 5a - 48.
Разбирайки информация от проблема с думите, учениците могат да опростят уравнението, за да стигнат до решение. Прочетете следващия раздел, за да откриете стъпките за решаване на този „веков“ проблем с думи.
Първо, учениците трябва да комбинират подобни термини от горното уравнение, като например + 2a (което е равно на 3a), за да опростят уравнението, за да прочетат 3a = 5a - 48. След като опростят уравнението от двете страни на знака равен, колкото е възможно, време е да използвате разпределителното свойство на формулите, за да получите променливата а от едната страна на уравнението.
За да направят това, учениците ще извадят 5а от двете страни, което води до -2a = - 48. Ако след това разделите всяка страна по -2 за да отделите променливата от всички реални числа в уравнението, полученият отговор е 24.
Това означава, че Джейк е на 24, а Ян на 48, което се сумира, тъй като Ян е два пъти по-възраст от Джейк, а сборът на техните възрасти (72) е равен пет пъти на възрастта на Джейк (24 X 5 = 120) минус 48 (72).
Без значение какъв проблем с думите сте представени алгебра, вероятно ще има повече от един начин и уравнение, което е правилно, за да се намери правилното решение. Винаги помнете, че променливата трябва да бъде изолирана, но може да бъде от двете страни на уравнението и като a В резултат можете също да напишете уравнението си по различен начин и съответно да изолирате променливата върху различен страна.
В примера отляво, вместо да се налага да делим отрицателно число на отрицателно число, като в В горното решение студентът е в състояние да опрости уравнението до 2a = 48 и ако той или тя си спомня, 2а е възрастта на Ян! Освен това ученикът може да определи възрастта на Джейк, като просто раздели всяка страна на уравнението на 2, за да изолира променливата а.