Какви са максималните и минималните?

Минимумът е най-малката стойност в набора от данни. Максималната е най-голямата стойност в набора от данни. Научете повече за това как тази статистика може да не е толкова тривиална.

Наборът от количествени данни има много функции. Една от целите на статистиката е да се опишат тези характеристики със смислени стойности и да се предостави обобщение на данните, без да се посочва всяка стойност на набора от данни. Някои от тези статистически данни са доста основни и почти изглеждат тривиални. Максималният и минималният дават добри примери за типа описателна статистика, която е лесна за маргинализиране. Въпреки че тези две числа са изключително лесни за определяне, те се появяват при изчисляването на други описателни статистически данни. Както видяхме, определенията и на двете статистики са много интуитивни.

Започваме, като разгледаме по-отблизо статистиката, известна като минимум. Това число е стойността на данните, която е по-малка или равна на всички останали стойности в нашия набор от данни. Ако поръчахме всички наши данни във възходящ ред, минимумът ще бъде първият номер в нашия списък. Въпреки че минималната стойност може да бъде повторена в нашия набор от данни, по дефиниция това е уникално число. Не може да има два минимума, тъй като една от тези стойности трябва да е по-малка от другата.

Сега се обръщаме към максимума. Това число е стойността на данните, която е по-голяма или равна на всички останали стойности в нашия набор от данни. Ако поръчахме всички наши данни във възходящ ред, тогава максималният ще бъде последният изброен номер. Максимумът е уникален номер за даден набор от данни. Това число може да се повтори, но има само един максимум за набор от данни. Не може да има две максимуми, защото една от тези стойности би била по-голяма от другата.

пример

По-долу е примерен набор от данни:

23, 2, 4, 10, 19, 15, 21, 41, 3, 24, 1, 20, 19, 15, 22, 11, 4

Подреждаме стойностите във възходящ ред и виждаме, че 1 е най-малкият от тези в списъка. Това означава, че 1 е минимумът от набора от данни. Виждаме също, че 41 е по-голям от всички останали стойности в списъка. Това означава, че 41 е максимумът от набора от данни.

Освен, че ни дава някои много основни данни за набор от данни, максималният и минималният показан в изчисленията за други обобщени статистически данни.

И двете от тези две числа се използват за изчисляване на диапазон, което е просто разликата на максималния и минималния.

Максимумът и минимумът също се появяват заедно с първия, втория и третия четирия в състава на стойностите, съдържащи резюме на пет числа за набор от данни. Минималното е първото изброено число, тъй като е най-ниското, а максималното е последното изброено число, защото е най-високото. Поради тази връзка с обобщението на пет числа, максималният и минималният и двете се появяват на диаграма на кутия и мустаци.

Максималният и минималният са много чувствителни към външните хора. Това е по простата причина, че ако към набор от данни, който е по-малък от минималния, се добавя някаква стойност, тогава минималната се променя и тя е тази нова стойност. По подобен начин, ако някоя стойност, която надвишава максималната, е включена в набор от данни, тогава максималната ще се промени.

Да предположим, че стойността 100 е добавена към набора от данни, който разгледахме по-горе. Това ще се отрази на максимума и ще се промени от 41 на 100.

Много пъти максимумът или минимумът са остатъци от нашия набор от данни. Да се ​​определи дали наистина са големите различия в стойностите, можем да използваме правило за интерквартирен обхват.