Дискретното равномерно разпределение на вероятностите е това, при което всички елементарни събития в извадковото пространство имат еднаква възможност да се случат. В резултат на това за ограничен размер на пространството за проба н, вероятността за възникване на елементарно събитие е 1 /н. Еднообразните разпределения са много чести за първоначални проучвания на вероятността. Най- хистограма от това разпределение ще изглежда правоъгълна форма.
Примери
Един добре известен пример за равномерно разпределение на вероятността е открит, когато търкаляне на стандартна матрица. Ако ние предполагам че матрицата е честна, тогава всяка от страните, номерирани една до шест, има еднаква вероятност да бъде навита. Има шест възможности и затова вероятността двама да се търкалят е 1/6. По същия начин, вероятността, че една тройка се търкаля, също е 1/6.
Друг често срещан пример е справедлива монета. Всяка страна на монетата, главите или опашките е с еднаква вероятност да кацне нагоре. Така вероятността за глава е 1/2, а вероятността за опашка също е 1/2.
Ако премахнем предположението, че зарчетата, с които работим, са справедливи, тогава разпределението на вероятността вече не е равномерно. Натоварен матрица предпочита едно число над останалите и затова е по-вероятно да се покаже това число от останалите пет. Ако има някакъв въпрос, многократните експерименти биха ни помогнали да определим дали зарчетата, които използваме, са наистина справедливи и дали можем да приемем еднаквост.
Успение на Униформа
Много пъти за реални сценарии е практично да се приеме, че работим с еднакво разпределение, въпреки че това всъщност може да не е така. Трябва да проявяваме повишено внимание, когато правим това. Такова предположение трябва да бъде потвърдено от някои емпирични доказателства и трябва ясно да заявим, че правим предположение за еднакво разпределение.
За отличен пример за това, помислете за рождени дни. Проучванията показват, че рождените дни не се разпределят равномерно през цялата година. Поради различни фактори, някои дати имат повече хора, родени на тях, отколкото други. Разликите в популярността на рождените дни обаче са достатъчно незначителни, че за повечето приложения, като проблемът за рождения ден, е безопасно да се предположи, че всички рождени дни (с изключение на високосен ден) с еднаква вероятност да се появят.