Разликата между Алфа и P-стойности

При провеждане на тест за значимост или тест за хипотеза, има две числа, които лесно се объркват. Тези числа лесно се бъркат, защото и двете са числа между нула и едно и са и двете вероятности. Едно число се нарича р-стойността на тестовата статистика. Другият брой интереси е нивото на значимост или алфа. Ще разгледаме тези две вероятности и ще определим разликата между тях.

Числото алфа е праговата стойност, която измерваме р-стойности против. Това ни казва колко крайни наблюдавани резултати трябва да бъдат, за да се отхвърли нулевата хипотеза на тест за значимост.

Стойността на алфата е свързана с нивото на доверие на нашия тест. По-долу са изброени някои нива на доверие със съответните им стойности на алфа:

• За резултати с 90-процентно ниво на доверие стойността на алфа е 1 - 0,90 = 0,10.
• За резултати с 95 процента ниво на увереност, стойността на алфа е 1 - 0,95 = 0,05.
• За резултати с 99-процентно ниво на доверие стойността на алфа е 1 - 0,99 = 0,01.
• И като цяло, за резултати с ниво на увереност в процент на С, стойността на алфа е 1 - C / 100.

Въпреки че на теория и практика много числа могат да се използват за алфа, най-често се използва 0,05. Причината за това е и двете, защото консенсусът показва, че това ниво е подходящо в много случаи и в исторически план е прието като стандарт. Въпреки това има много ситуации, когато трябва да се използва по-малка стойност на алфа. Няма нито една стойност на алфа което винаги определя статистическата значимост.

Алфа стойността ни дава вероятността от a грешка тип I. Грешки от тип I се появяват, когато отхвърляме нулева хипотеза, която всъщност е вярна. Така в дългосрочен план за тест с a ниво на значимост от 0,05 = 1/20, истинска нулева хипотеза ще бъде отхвърлена по една на всеки 20 пъти.

Другото число, което е част от тест за значимост, е p-стойност. Р-стойността също е вероятност, но идва от различен източник от алфата. Всяка статистика на теста има съответна вероятност или p-стойност. Тази стойност е вероятността наблюдаваната статистика да се случи само случайно, като се приеме, че нулевата хипотеза е вярна.

Тъй като има множество различни статистически данни за тестовете, има няколко различни начина да намерите р-стойност. За някои случаи трябва да знаем разпределение на вероятността от населението.

P-стойността на тестовата статистика е начин да се каже колко екстремна е тази статистика за нашите примерни данни. Колкото по-малка е р-стойността, толкова по-малко вероятно е наблюдаваната проба.

За да определим дали наблюдаваният резултат е статистически значим, сравняваме стойностите на алфа и p-стойността. Възникват две възможности:

• P-стойността е по-малка или равна на алфа. В този случай отхвърляме нулевата хипотеза. Когато това се случи, ние казваме, че резултатът е статистически значим. С други думи, ние сме сигурни, че има нещо освен случайност, което ни даде наблюдавана извадка.
• P-стойността е по-голяма от алфа. В този случай не успяваме да отхвърлим нулева хипотеза. Когато това се случи, ние казваме, че резултатът не е статистически значим. С други думи, ние сме сигурни, че наблюдаваните от нас данни могат да бъдат обяснени случайно.

Последицата от горното е, че колкото по-малка е стойността на алфата, толкова по-трудно е да се твърди, че резултатът е статистически значим. От друга страна, колкото по-голяма е стойността на алфата, толкова по-лесно е да се твърди, че резултатът е статистически значим. В съчетание с това обаче е по-високата вероятност това, което наблюдавахме, да бъде приписано на случайността.