Пример за тест на хипотеза

математика и статистика не са за зрители. За да разберем наистина какво се случва, трябва да прочетем и да работим чрез няколко примера. Ако знаем за идеи зад тестване на хипотези и вижте преглед на метода, следващата стъпка е да видите пример. По-долу показва разработен пример на тест за хипотеза.

Разглеждайки този пример, ние разглеждаме две различни версии на един и същ проблем. Ние разглеждаме както традиционните методи за тест на значимост, така и рметод на стойност.

Да предположим, че един лекар твърди, че тези, които са на 17 години, имат средна телесна температура, която е по-висока от общоприетата средна температура на човека от 98,6 градуса по Фаренхайт. Прост случаен статистическа извадка от 25 души, всеки на възраст от 17 години, е избран. Най- средно аритметично Установено е, че температурата на пробата е 98,9 градуса. Освен това, да предположим, че знаем, че стандартното отклонение на населението на всички, които са на 17 години, е 0,6 градуса.

Твърдението, което се разследва, е, че средната телесна температура на всеки, който е на 17 години, е по-висока от 98,6 градуса Това съответства на твърдението х > 98.6. Отрицанието на това е, че средният брой на населението е не по-голяма от 98,6 градуса. С други думи, средната температура е по-малка или равна на 98,6 градуса. В символите това е х ≤ 98.6.

Едно от тези твърдения трябва да стане нулева хипотеза, а другото трябва да бъде алтернативна хипотеза. Нулевата хипотеза съдържа равенство. Така че за горното, нулевата хипотеза Н₀: х = 98,6. Обичайна практика е нулевата хипотеза да се посочва само по отношение на знак равенство, а не по-голяма или равна на или по-малка или равна на.

Твърдението, което не съдържа равенство, е алтернативната хипотеза, или Н₁: х >98.6.

Изложението на нашия проблем ще определи кой вид тест да се използва. Ако алтернативната хипотеза съдържа знак "не е равно на", тогава имаме тест с две опашки. В другите два случая, когато алтернативната хипотеза съдържа строго неравенство, използваме еднократен тест. Това е нашата ситуация, затова използваме еднократен тест.

Тук избираме стойност на алфа, нивото ни на значимост Характерно е алфа да е 0,05 или 0,01. За този пример ще използваме 5% ниво, което означава, че алфата ще бъде равна на 0,05.

Сега трябва да определим коя дистрибуция да използваме. Пробата е от популация, която обикновено се разпределя като крива на звънеца, за да можем да използваме стандартно нормално разпределение. А таблица на Z-scores ще е необходимо.

Статистическата тест се намира по формулата за средната стойност на извадката, а не по стандартното отклонение използваме стандартната грешка на средната проба. Тук н= 25, който има квадратен корен от 5, така че стандартната грешка е 0,6 / 5 = 0,12. Нашата тестова статистика е Z = (98.9-98.6)/.12 = 2.5

При ниво на значимост 5% критичната стойност за еднократен тест се намира от таблицата на Z-косметите да са 1.645. Това е илюстрирано на диаграмата по-горе. Тъй като тестовата статистика попада в критичната област, ние отхвърляме нулевата хипотеза.

Има малка промяна, ако провеждаме нашия тест, използвайки р-стойности. Тук виждаме, че a Z-коля 2,5 има a р-стойност от 0,0062. Тъй като това е по-малко от ниво на значимост от 0,05, отхвърляме нулевата хипотеза.

Заключваме, като посочваме резултатите от нашия тест за хипотеза. Статистическите данни показват, че или се е случило рядко събитие, или че средната температура на тези на 17 години е всъщност по-висока от 98,6 градуса.