Обиколка на кръг

Обиколката на кръг е периметърът му или разстоянието около него. Обозначава се със С в математически формули и има единици разстояние, като милиметри (мм), сантиметри (см), метри (м) или инчове (в). Той е свързан с радиуса, диаметъра и pi, използвайки следните уравнения:

C = πd
C = 2πr

Където d е диаметърът на окръжността, r е нейният радиус, а π е pi. Диаметърът на окръжност е най-дългото разстояние през него, което можете да измерите от всяка точка на окръжността, минавайки през центъра или източника му, до свързващата точка от далечната страна.

Радиусът е половината от диаметъра или може да се измери от началото на кръга до ръба му.

π (pi) е математическа константа, която свързва обиколката на окръжност с нейния диаметър. Това е нерационално число, така че няма десетично представяне. В изчисленията повечето хора използват 3.14 или 3.14159. Понякога се приближава до дроба 22/7.

(1) Измервате диаметъра на кръг, който да е 8,5 cm. Намерете обиколката.

За да решите това, просто въведете диаметъра в уравнението. Не забравяйте да докладвате отговора си с подходящите единици.

C = πd
С = 3,14 * (8,5 см)
C = 26,69 cm, което трябва да закръгляте до 26,7 cm

(2) Искате да знаете обиколката на саксия с радиус 4,5 инча.

За този проблем можете или да използвате формулата, която включва радиус, или можете да си спомните, че диаметърът е два пъти по-голям от радиуса и да използвате тази формула. Ето решението, използвайки формулата с радиус:

C = 2πr
C = 2 * 3,14 * (4,5 инча)
C = 28,26 инча или 28 инча, ако използвате същото брой значими цифри като ваше измерване.

(3) Измерваш консервна кутия и намираш, че тя е 12 инча в обиколка. Какъв е диаметърът му? Какъв е нейният радиус?

Въпреки че една кутия е цилиндър, тя все още има обиколка, тъй като цилиндърът в основата си е куп кръгове. За да разрешите този проблем, трябва да пренаредите уравненията:

C = πd може да бъде преписан като:
C / π = d

Включване на стойността на обиколката и решение за d:

C / π = d
(12 инча) / π = d
12 / 3,14 = d
3,82 инча = диаметър (нека го наречем 3,8 инча)

Бихте могли да играете същата игра, за да пренаредите формула, която да решите за радиуса, но ако вече имате диаметъра, най-лесният начин да получите радиуса е да го разделите наполовина:

радиус = 1/2 * диаметър
радиус = (0,5) * (3,82 инча) [не забравяйте, 1/2 = 0,5]
радиус = 1,9 инча

• Винаги трябва да проверявате работата си. Един бърз начин да прецените дали вашият отговор на обиколката е разумен е да проверите дали е малко повече от 3 пъти по-голям от диаметъра или малко над 6 пъти по-голям от радиуса.
• Трябва да сравните броя на значимите цифри, които използвате за pi, на този на значимостта на другите стойности, които са ви дадени. Ако не знаете какви са значимите цифри или не сте помолени да работите с тях, не се притеснявайте за това. По принцип това означава, че ако имате много прецизно измерване на разстоянието, например 1244,56 метра (6 значими цифри), искате да използвате 3.14159 за pi, а не 3.14. В противен случай ще отчетете по-малко точен отговор.

Ако знаете обиколката, радиуса или диаметъра на окръжност, можете също да намерите нейната площ. Площта представлява пространството, затворено в кръг. Дава се в единици разстояние в квадрат, като cm² или m².

Площта на окръжност е дадена от формулите:

A = πr² (Площта е равна на пи кратния квадратен радиус.)

A = π (1/2 d)² (Площта е равна на pi пъти половината на диаметъра в квадрат.)

A = π (C / 2π)² (Площта е равна на pi пъти квадратурата на обиколката, разделена на два пъти pi.)