Най- момент на инерция на обект е изчислена мярка за твърдо тяло, което е подложено на въртеливо движение около фиксирано ос: тоест измерва колко трудно би било да се промени текущата скорост на въртене на обекта. Това измерване се изчислява въз основа на разпределението на масата в обекта и положението на оста, което означава, че един и същ обект може да има много различни моменти от инерционни стойности в зависимост от местоположението и ориентацията на оста на завъртане.
Концептуално момент на инерция може да се мисли като представляващ устойчивостта на обекта към промяна ъглова скорост, по подобен начин как маса представлява съпротива срещу промяната на скорост при не-ротационно движение, под Законите на движението на Нютон. Моментът на изчисляване на инерцията идентифицира силата, която би била необходима, за да забави, ускори или спре въртенето на обекта.
Международната система от единици (SI единица) на инерционния момент е един килограм на метър в квадрат (kg-m)2). В уравнения обикновено се представя от променливата аз или азP (както е показано в уравнението).
Прости примери за момент на инерция
Колко трудно е да завъртите определен обект (да го преместите по кръгъл образец спрямо въртящата се точка)? Отговорът зависи от формата на обекта и къде е концентрирана масата на обекта. Така, например, количеството инерция (устойчивост на промяна) е сравнително леко в колело с ос в средата. Цялата маса се разпределя равномерно около точката на въртене, така че малко количество въртящ момент върху колелото в правилната посока ще го накара да промени скоростта си. Все пак е много по-трудно и измереният инерционен момент би бил по-голям, ако се опитате да завъртите същото колело към оста му или да завъртите телефонен стълб.
Използване на Момент на инерция
Инерционният момент на обект, който се върти около фиксиран обект, е полезен при изчисляване на две ключови величини при въртеливо движение:
- Rotational кинетична енергия:K = Iω2
- Ъглова инерция:L = Iω
Може да забележите, че горните уравнения са изключително подобни на формулите за линейна кинетична енергия и импулс, с инерционен момент "I " заемане на мястото на масата "м " и ъглова скорост "ω" заемане на мястото на скоростта "V, "което отново демонстрира сходствата между различните понятия при въртеливо движение и в по-традиционните случаи на линейно движение.
Изчисляване на инерционния момент
Графиката на тази страница показва уравнение как да се изчисли инерционният момент в най-общата му форма. Основно се състои от следните стъпки:
- Измерете разстоянието R от всяка частица в обекта до оста на симетрия
- Квадратирайте това разстояние
- Умножете разстоянието в квадрат, умножено върху масата на частицата
- Повторете за всяка частица в обекта
- Добавете всички тези стойности
За изключително основен обект с ясно определен брой частици (или компоненти, които могат да бъдат третира като частици) е възможно просто да се направи брутална изчисление на тази стойност, както е описано по-горе. В действителност обаче повечето обекти са достатъчно сложни, че това не е особено възможно (въпреки че някои умели компютърни кодове могат да направят метода на грубата сила доста лесен).
Вместо това има най-различни методи за изчисляване на инерционния момент, които са особено полезни. Редица често срещани обекти, като въртящи се цилиндри или сфери, са много добре дефинирани момент на инерционни формули. Има математически средства за справяне с проблема и изчисляване на инерционния момент за тези обекти, които са по-нечести и нередовни и по този начин представляват по-голямо предизвикателство.