Газовете се състоят от отделни атоми или молекули, свободно движещи се в произволни посоки с голямо разнообразие от скорости. Кинетичната молекулярна теория се опитва да обясни свойствата на газовете, като изследва поведението на индивида атома или молекули, образуващи газ. Този примерен проблем показва как да намерите средната или средната квадратна скорост (rms) на частиците в газова проба за дадена температура.
Каква е средната квадратна скорост на молекулите в проба от кислороден газ при 0 ° С и 100 ° С?
Решение:
Средната квадратна скорост на корена е средната скорост на молекулите, които образуват газ. Тази стойност може да се намери по формулата:
VRMS = [3RT / M]1/2
където
VRMS = средна скорост или средна коренна скорост
R = идеален константа на газ
T = абсолютна температура
M = моларна маса
Първата стъпка е да преобразувате температурите в абсолютни температури. С други думи, преобразувайте в температурната скала на Келвин:
К = 273 + ° С
T1 = 273 + 0 ° С = 273 К
T2 = 273 + 100 ° С = 373 К
Втората стъпка е намирането на молекулната маса на газовите молекули.
Използвайте газовата константа 8,3145 J / mol · K, за да получите необходимите ни единици. Помнете 1 J = 1 kg · m2/с2. Заменете тези единици в газовата константа:
R = 8,3145 kg · m2/с2/K·mol
Кислородният газ се състои от две кислородни атоми свързани заедно. Най- молекулна маса на един единствен кислороден атом е 16 g / mol. Молекулната маса на О2 е 32 g / mol.
Единиците на R използват kg, така че моларна маса също трябва да използва кг.
32 g / mol x 1 kg / 1000 g = 0,032 kg / mol
Използвайте тези стойности, за да намерите vRMS.
0 ° C:
VRMS = [3RT / M]1/2
VRMS = [3 (8.3145 kg · m)2/с2/ K · mol) (273 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
VRMS = [212799 m2/с2]1/2
VRMS = 461,3 m / s
100 ° С
VRMS = [3RT / M]1/2
VRMS = [3 (8.3145 kg · m)2/с2/ К · мол) (373 К) / (0,032 кг / мол)]1/2
VRMS = [290748 m2/с2]1/2
VRMS = 539,2 m / s
Отговор:
Средната или средна квадратна скорост на молекулите на кислородния газ при 0 ° С е 461,3 m / s и 539,2 m / s при 100 ° C.