Алгебра е клон на математиката, който замества буквите за числа. Алгебра е за намирането на неизвестните или поставянето на променливи в реалния живот в уравнения и след това решаването им. Алгебрата може да включва реален и сложни числа, матрици и вектори. Една алгебрично уравнение представлява скала, при която това, което се прави от едната страна на скалата, се прави и от другата и числата действат като константи.
Важният клон на математиката датира от векове, в Близкия изток.
история
Алгебра е изобретена от Абу Джафар Мухамед ибн Муса ал-Хваризми, математик, астроном и географ, роден около 780 г. в Багдад. Трактатът на Ал-Хваризми за алгебрата, al-Kitab al-mukhtasar fi hisab al-jabr waʾl-muqabala („Изчерпателната книга за изчисляване чрез завършване и балансиране“), която беше публикувана около 830 г. елементи от гръцки, иврит и хиндуистки произведения, получени от вавилонската математика повече от 2000 години по-рано.
Терминът Ал Джабер в заглавието доведе до думата "алгебра", когато произведението е преведено на латински няколко века по-късно. Въпреки че съдържа основните правила на алгебрата, трактатът има практическа цел: да преподава, както го казва Ал-Хваризми:
„... кое е най-лесно и най-полезно в аритметиката, като например, че мъжете постоянно изискват в случаите на наследяване, наследство, делба, съдебни дела и търговия и във всичките им работа помежду си или където измерването на земи, копаенето на канали, геометричните изчисления и други видове от различни видове и видове обезпокоен."
Работата включва примери, както и алгебрични правила, за да помогне на читателя с практически приложения.
Използване на Алгебра
алгебра е широко използван в много области, включително медицина и счетоводство, но може да бъде полезен и за всеки ден решаване на проблеми. Заедно с развитието на критическото мислене - като логика, модели и дедуктивно и индуктивно разсъждения - разбирането на основните понятия на алгебрата може да помогне на хората по-добре да се справят със сложни проблеми включващи числа.
Това може да им помогне на работното място, където сценарии в реалния живот на неизвестни променливи, свързани с разходите и печалбите, изискват служителите да използват алгебрични уравнения, за да определят липсващите фактори. Да предположим, например, че служител трябва да определи с колко кутии с почистващ препарат е започнал деня, ако продаде 37, но все още има 13 останали. Алгебричното уравнение за този проблем ще бъде:
- x - 37 = 13
където броят на кутиите с почистващ препарат, с който е започнал, е представен с х, неизвестното, което се опитва да разреши. Алгебра се стреми да намери непознатото и да го намери тук, служителят би манипулирал мащаба на уравнението, за да изолира х от едната страна, като добави 37 от двете страни:
- x - 37 + 37 = 13 + 37
- x = 50
И така, служителят започна деня с 50 кутии с почистващ препарат, ако има 13 останали, след като продаде 37 от тях.
Видове алгебра
Има множество клонове на алгебра, но те обикновено се считат за най-важните:
Елементарно: клон на алгебрата, който се занимава с общите свойства на числата и отношенията между тях
Анотация: се занимава с абстрактни алгебрични структури, а не с обичайните числа системи
Линеен: се фокусира върху линейни уравнения като линейни функции и техните представи чрез матрици и вектор пространства
Булев: използва се за анализ и опростяване на цифрови (логически) схеми, казва Tutorials Point. Той използва само двоични числа, като 0 и 1.
комутативен: изучава комутативни пръстени - пръстени, в които са операции за умножение комутативен.
Компютър: проучва и разработва алгоритми и софтуер за манипулиране на математически изрази и обекти
Хомологична: използва се за доказване на неконструктивни теореми за съществуване в алгебрата, се казва в текста "Въведение в хомологичната алгебра"
Universal: изучава общи свойства на всички алгебрични структури, включително групи, пръстени, полета и решетки, бележки Wolfram Mathworld
релационна: език за процедурни заявки, който приема отношение като вход и генерира връзка като изход Пъпки за Geeks
Теория на алгебраичните числа: клон на теорията на числата, който използва техниките на абстрактната алгебра за изучаване на цели числа, рационални числа и техните обобщения
Алгебраична геометрия: изучава нули на многовариантност полиноми, алгебрични изрази, които включват реални числа и променливи
Алгебраична комбинаторика: изучава ограничени или дискретни структури, като мрежи, полиедри, кодове или алгоритми, бележки Катедрата по математика на университета Дюк.