Формулата на Райдберг е математическа формула, използвана за прогнозиране на дължина на вълната на светлина в резултат на електрон, движещ се между енергийните нива на атом.
Когато един електрон се промени от една атомна орбитала в друга, енергията на електрона се променя. Когато електронът се промени от орбитала с висока енергия в състояние с по-ниска енергия, aфотон светлина е създаден. Когато електронът премине от ниско енергийно към по-високо енергийно състояние, фотонът на светлината се абсорбира от атома.
Всеки елемент има отчетлив спектрален отпечатък. Когато газовото състояние на даден елемент се нагрее, то ще излъчва светлина. Когато тази светлина се прекара през призматична или дифракционна решетка, могат да се различат ярки линии с различни цветове. Всеки елемент е малко по-различен от другите елементи. Това откритие беше началото на изучаването на спектроскопията.
Уравнение на Ридберг
Йоханес Ридберг е шведски физик, който се опита да намери математическа връзка между една спектрална линия и следващата на определени елементи. В крайна сметка той откри, че съществува цяло число между вълнообразните числа на последователни линии.
Неговите открития са комбинирани с модела на Бор на атома, за да се създаде тази формула:
1 / λ = RZ2(1 / п12 - 1 / n22)
където
λ е дължината на вълната на фотона (wavenumber = 1 / дължина на вълната)
R = константа на Ридберг (1.0973731568539 (55) х 107 m-1)
Z = атомно число на атома
н1 и n2 са цели числа, където n2 > n1.
По-късно е установено, че n2 и n1 бяха свързани с главното квантово число или енергийното квантово число. Тази формула работи много добре за преходи между енергийните нива на водороден атом само с един електрон. За атомите с множество електрони тази формула започва да се разгражда и да дава неправилни резултати. Причината за неточността е, че количеството скрининг за вътрешен електрони или външните електронни преходи варират. Уравнението е твърде опростено, за да компенсира разликите.
Формулата на Райдберг може да бъде приложена към водород, за да се получат неговите спектрални линии. Настройка n1 до 1 и работи n2 от 2 до безкрайността дава серията Lyman. Могат да се определят и други спектрални серии:
| н1 | н2 | Сближава към | име |
| 1 | 2 → ∞ | 91.13 nm (ултравиолетово) | Lyman серия |
| 2 | 3 → ∞ | 364,51 nm (видима светлина) | Серия Балмер |
| 3 | 4 → ∞ | 820,14 nm (инфрачервено) | Серия Пашен |
| 4 | 5 → ∞ | 1458.03 nm (далеч инфрачервен) | Серия Brackett |
| 5 | 6 → ∞ | 2278,17 nm (далеч инфрачервен) | Серия Pfund |
| 6 | 7 → ∞ | 3280,56 nm (далеч инфрачервен | Серия Humphreys |
За повечето проблеми ще се справите с водорода, за да можете да използвате формулата:
1 / λ = RН(1 / п12 - 1 / n22)
където RН е константа на Райдберг, тъй като Z на водорода е 1.
Проблем с формула на Райдберг
Намерете дължината на вълната на електромагнитно излъчване който се излъчва от електрон, който се отпуска от n = 3 до n = 1.
За да разрешите проблема, започнете с уравнението на Ридберг:
1 / λ = R (1 / n12 - 1 / n22)
Сега включете стойностите, където n1 е 1 и n2 е 3. Използвайте 1.9074 x 107 m-1 за константата на Ридбърг:
1 / λ = (1.0974 х 107)(1/12 - 1/32)
1 / λ = (1.0974 х 107)(1 - 1/9)
1 / λ = 9754666.67 m-1
1 = (9754666.67 m-1)λ
1 / 9754666.67 m-1 = λ
λ = 1.025 x 10-7 m
Обърнете внимание, че формулата дава дължина на вълната в метри, използвайки тази стойност за константата на Ридберг. Често ще бъдете помолени да предоставите отговор в нанометри или Angstroms.