Използване на стандартната таблица за нормално разпределение

Нормалните разпределения възникват в целия обект на статистиката и един начин за извършване на изчисления при този тип разпределение е да се използва таблица със стойности, известна като стандартното нормално разпределение таблица. Използвайте тази таблица, за да изчислите бързо вероятността да възникне стойност под кривата на камбаната на всеки даден набор от данни, чиито z-резултати попадат в обхвата на тази таблица.

Стандартната нормална таблица за разпространение е компилация от области от стандартно нормално разпределение, по-известна като крива на звънеца, която осигурява областта на района, разположен под кривата на камбаната, и отляво на дадена z-оценка, за да представлява вероятността от поява в дадена популация.

По всяко време нормално разпределение се използва таблица като тази може да се направи справка за извършване на важни изчисления. За да използвате правилно това за изчисленията обаче, човек трябва да започне със стойността на вашия z-резултат заоблен до най-близката стотна. Следващата стъпка е да намерите подходящия запис в таблицата, като прочетете първата колона за онези и десети места от вашия номер и по горния ред за стотни места.

Следващата таблица дава съотношението на стандартното нормално разпределение отляво на a z-резултат. Не забравяйте, че стойностите на данните вляво представляват най-близката десета, а тези в горната част представляват стойности до най-близката стотна.

За да използвате правилно горната таблица, е важно да разберете как функционира. Вземете например z-резултат от 1.67. Човек би разделил това число на 1.6 и .07, което осигурява число до най-близката десета (1.6) и едно до най-близката стотна (.07).

След това статистик ще намери 1.6 в лявата колона и след това да намери .07 в горния ред. Тези две стойности се срещат в една точка на таблицата и дават резултат от .953, който след това може да се интерпретира като процент, който определя площта под крива на звънеца това е отляво на z = 1.67.

В този случай нормалното разпределение е 95,3 процента, защото 95,3 процента от площта под кривата на камбаната е отляво на z-оценката от 1,67.

Таблицата може да се използва и за намиране на области отляво на отрицателен Z-score. За да направите това, пуснете отрицателния знак и потърсете подходящия запис в таблицата. След като локализирате района, извадете .5, за да коригирате факта, че Z е отрицателна стойност. Това работи, защото тази таблица е симетрична за ш-ос.

Друга употреба на тази таблица е да започнете с пропорция и да намерите z-резултат. Например, можем да поискаме произволно разпределена променлива. Какъв z-резултат обозначава точката на първите десет процента от разпределението?

Погледни в маса и намерете стойността, която е най-близка до 90 процента, или 0,9. Това се случва в реда, който има 1,2 и колоната 0,08. Това означава, че за z = 1.28 или повече, имаме първите десет процента от дистрибуцията, а останалите 90 процента от дистрибуцията са под 1.28.

Понякога в тази ситуация може да се наложи да променим z-резултата в произволна променлива с нормално разпределение. За това бихме използвали формула за z-резултати.