Функции с T-разпределението в Excel

Microsoft Excel е полезен при извършване на основни изчисления в статистиката. Понякога е полезно да знаете всички функции, които са достъпни за работа с определена тема. Тук ще разгледаме функциите в Excel, които са свързани с t-разпределението на Student. Освен че прави директни изчисления с t-разпределението, Excel може да изчисли доверителни интервали и изпълнявайте тестове за хипотеза.

В Excel има няколко функции, които работят директно с t-разпределението. Като се даде стойност по време на t-разпределението, следните функции връщат пропорцията на разпределението, която е в посочената опашка.

Пропорция в опашката също може да се интерпретира като вероятност. Тези опасни вероятности могат да бъдат използвани за p-стойности в тестовете за хипотеза.

• Функцията T.DIST връща лявата опашка на t-разпределението на Student. Тази функция може да се използва и за получаване на ш- стойност за всяка точка по кривата на плътност.
• Функцията T.DIST.RT връща дясната опашка на t-разпределението на Student.
instagram viewer
• Функцията T.DIST.2T връща и двете опашки на t-разпределението на Student.

Всички тези функции имат подобни аргументи. Тези аргументи са, за да:

1. Стойността х, което означава къде по протежение на х оста сме по дължината на разпределението
2. Броят на степени на свобода.
3. Функцията T.DIST има трети аргумент, който ни позволява да избираме между кумулативно разпределение (чрез въвеждане на 1) или не (чрез въвеждане на 0). Ако въведем 1, тази функция ще върне р-стойност. Ако въведем 0, тази функция ще върне ш-стойност на кривата на плътност за дадеността х.

Всички функции T.DIST, T.DIST.RT и T.DIST.2T споделят общо свойство. Виждаме как всички тези функции започват със стойност по t-разпределението и след това връщат пропорция. Има случаи, когато бихме искали да обърнем този процес. Започваме с пропорция и искаме да знаем стойността на t, която съответства на тази пропорция. В този случай използваме съответната обратна функция в Excel.

• Функцията T.INV връща лявата опашка, обратна на Т-разпределението на Student.
• Функцията T.INV.2T връща двете опашки, обърнати на Т-разпределението на Student.

За всяка от тези функции има два аргумента. Първият е вероятността или пропорцията на разпределението. Второто е броят степени на свобода за конкретното разпределение, за което сме любопитни.

Ще видим пример както за функциите T.INV, така и за T.INV.2T. Да предположим, че работим с t-разпределение с 12 степени на свобода. Ако искаме да знаем точката по разпределението, която представлява 10% от площта под кривата вляво от тази точка, тогава въвеждаме = T.INV (0.1,12) в празна клетка. Excel връща стойността -1.356.

Ако вместо това използваме функцията T.INV.2T, виждаме, че въвеждането = T.INV.2T (0.1,12) ще върне стойността 1.782. Това означава, че 10% от площта под графиката на функцията на разпределение е вляво от -1.782 и вдясно от 1.782.

Като цяло, от симетрията на t-разпределението, за вероятност P и степени на свобода д имаме T.INV.2T (P, д) = ABS (T.INV (P/2,д), където ABS е абсолютната стойност функция в Excel.

Една от темите за инфекциозната статистика включва оценка на параметър на популацията. Тази оценка е под формата на доверителен интервал. Например оценката на средната популация е примерна средна стойност. Оценката също има грешка, която Excel ще изчисли. За тази граница на грешка трябва да използваме функцията CONFIDENCE.T.

В документацията на Excel се казва, че функцията CONFIDENCE.T се казва, че връща доверителния интервал, използвайки t-разпределението на Student. Тази функция връща границата на грешката. Аргументите за тази функция са в реда, в който те трябва да бъдат въведени:

• Алфа - това е ниво на значимост. Алфата също е 1 - C, където C означава нивото на доверие. Например, ако искаме 95% увереност, тогава трябва да въведем 0,05 за алфа.
• Стандартно отклонение - това е стандартно отклонение на извадката от нашия набор от данни.
• Размер на пробата

Формулата, която Excel използва за това изчисление, е:

M = t^*с/ √н

Тук M е за марж, T^* е критичната стойност, която съответства на нивото на увереност, с е стандартното отклонение на извадката и н е размерът на извадката.

Да предположим, че имаме обикновена произволна извадка от 16 бисквитки и ги претегляме. Откриваме, че средното им тегло е 3 грама със стандартно отклонение от 0,25 грама. Какъв е 90% доверителен интервал за средното тегло на всички бисквитки на тази марка?

Тук просто въвеждаме следното в празна клетка:

= CONFIDENCE.T (0.1,0.25,16)

Excel връща 0.109565647. Това е границата на грешката. Изваждаме и също добавяме това към нашата примерна средна стойност и затова интервалът ни на доверие е 2,89 грама до 3,11 грама.

Excel също така ще извършва тестове на хипотези, които са свързани с t-разпределението. Функцията T.TEST връща р-стойност за няколко различни теста на значимост. Аргументите за функцията T.TEST са:

1. Масив 1, който дава първия набор от примерни данни.
2. Масив 2, който дава втория набор от примерни данни
3. Опашки, в които можем да въведем 1 или 2.
4. Тип - 1 означава сдвоен t-тест, 2 тест с две проби със същата дисперсия на популацията и 3 тест с две проби с различни вариации на популацията.