Анализ на вариацията (ANOVA)

Анализ на вариацията, или ANOVA накратко, е статистически тест, който търси значителни разлики между средства по определена мярка. Например, кажете, че се интересувате от изучаване на образователното ниво на спортисти в дадена общност, така че проучвате хора в различни екипи. Започвате обаче да се чудите дали образователното ниво е различно сред различните екипи. Можете да използвате ANOVA, за да определите дали средното ниво на образование е различно сред отборния софтбол спрямо отбора по ръгби спрямо отбора на Ultimate Frisbee.

Ключови заведения: Анализ на вариацията (ANOVA)

Има четири типа основни модели ANOVA (въпреки че е възможно да се провеждат и по-сложни тестове за ANOVA). Следват описания и примери за всеки.

Еднопосочен между групите ANOVA се използва, когато искате да тествате разликата между две или повече групи. Примерът по-горе, ниво на образование сред различни спортни отбори, ще бъде пример за този тип модел. Нарича се еднопосочна ANOVA, защото има само една променлива (вид спорт, който се играе), която се използва за разделяне на участниците в различни групи.

Ако се интересувате от оценка на една група в повече от един момент, трябва да използвате еднопосочни повторни мерки ANOVA. Например, ако искате да проверите разбирането на студентите по даден предмет, можете да приложите същия тест в началото на курса, в средата и в края на курса. Провеждането на еднопосочни повтарящи се мерки ANOVA ще ви позволи да разберете дали тестовите резултати на студентите са се променили значително от началото до края на курса.

Представете си сега, че имате два различни начина, по които искате да групирате участниците си (или, статистически, имате два различни независими променливи). Например, представете си, че се интересувате от тестване дали резултатите от тестовете се различават между студентските спортисти и не атлетите, както и за първокурсниците спрямо възрастните хора. В този случай бихте направили двупосочно между групите ANOVA. Ще имате три ефекта от тази ANOVA - два основни ефекта и ефект на взаимодействие. Основните ефекти са ефектът от това да бъдеш спортист и ефектът от класа година. Ефектът на взаимодействие разглежда въздействието и на двамата като спортист и класна година. Всеки един от основните ефекти е еднопосочен тест. Ефектът на взаимодействие е просто питане дали двата основни ефекта се отразяват взаимно: например, ако студентските спортисти са отбелязали различно отколкото не спортисти, но това беше само при изучаването на първокурсници, ще има взаимодействие между класната година и да бъдеш атлет.

Ако искате да разгледате как различните групи се променят във времето, можете да използвате двупосочни повтарящи се мерки ANOVA. Представете си, че се интересувате от това как се променят резултатите от тестовете във времето (както в примера по-горе за еднопосочни повторни мерки ANOVA). Този път обаче се интересувате и от оценка на пола. Например, мъжете и жените подобряват ли тестовите си резултати със същата скорост или има разлика между половете? Двупосочни повтарящи се мерки ANOVA могат да се използват за отговор на тези видове въпроси.

Следните предположения съществуват при извършване на анализ на дисперсия:

• Най- очаквани стойности от грешките са нула.
• Различията на всички грешки са равни една на друга.
• Грешките са независими една от друга.
• Грешките са нормално разпределени.

1. Средната стойност се изчислява за всяка от вашите групи. Използвайки примера за образователни и спортни отбори от въвеждането в първия параграф по-горе, средното ниво на образование се изчислява за всеки спортен отбор.
2. След това общата средна стойност се изчислява за всички групи, комбинирани.
3. В рамките на всяка група се изчислява общото отклонение на оценката на всеки индивид от средната група. Това ни казва дали индивидите в групата са склонни да имат сходни резултати, или има много различия между различните хора в една и съща група. Статистиците наричат ​​това изменение в групата.
4. След това се изчислява колко средно за всяка група се отклонява от общата средна стойност. Това се казва между групата вариация.
5. Накрая се изчислява F статистика, която е съотношението на между групата вариация към изменение в групата.

Ако има значително по-голям между групата вариация от изменение в групата (с други думи, когато F статистиката е по-голяма), тогава е вероятно разликата между групите да е статистически значима. Статистическият софтуер може да се използва за изчисляване на F статистиката и за определяне дали тя е значима или не.

Всички видове ANOVA следват основните принципи, изложени по-горе. Въпреки това, с увеличаването на броя на групите и ефектите на взаимодействие, източниците на вариации ще станат по-сложни.

Тъй като провеждането на ANOVA на ръка е отнемащ време процес, повечето изследователи използват програми за статистически софтуер, когато са заинтересовани да провеждат ANOVA. SPSS може да се използва за провеждане на ANOVA, както може R, безплатна софтуерна програма. В Excel можете да направите ANOVA, като използвате добавката за анализ на данни. SAS, STATA, Minitab и други статистически софтуерни програми които са оборудвани за работа с по-големи и сложни набори от данни също могат да се използват за извършване на ANOVA.

Monash University. Анализ на вариацията (ANOVA). http://www.csse.monash.edu.au/~smarkham/resources/anova.htm