Съществуват разнообразни описателни статистически данни. Числа като средното, Медиана, режим, асиметрия, куртоза, стандартно отклонение, първи квартал и трети квартал, за да назовем няколко, всеки да ни каже нещо за нашите данни. Вместо да ги гледаме Описателна статистика индивидуално, понякога комбинирането им помага да ни даде пълна картина. Имайки предвид това, резюмето с пет числа е удобен начин за комбиниране на пет описателни статистики.
Кои пет числа?
Ясно е, че в резюмето ни трябва да има пет числа, но кои пет? Избраните числа са да ни помогнат да познаем центъра на нашите данни, както и как се разпространяват точките от данни. Имайки това предвид, резюмето от пет числа се състои от следното:
- Минимумът - това е най-малката стойност в нашия набор от данни.
- Първият квартал - това число се обозначава Q1 и 25% от нашите данни попадат под първия тримесечие.
- Медианата - това е средната точка на данните. 50% от всички данни попадат под средната.
- Третият квартал - това число се обозначава Q3 и 75% от нашите данни попадат под третия тримесечие.
- Максимумът - това е най-голямата стойност в нашия набор от данни.
Средното и стандартното отклонение могат също да се използват заедно за предаване на центъра и разпространението на набор от данни. И двете от тези статистически данни обаче са податливи на хората, които не са в състояние да го направят. Медианата, първата четвъртина и третата четирия не са толкова силно повлияни от външните хора.
Пример
Като имаме предвид следния набор от данни, ние ще отчитаме резюмето на петте номера:
1, 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 11, 12, 15, 15, 15, 17, 17, 18, 20
В набора от данни има общо двадесет точки. Следователно медианата е средната стойност на десетата и единадесетата стойност на данните или:
(7 + 8)/2 = 7.5.
Медианата на долната половина на данните е първата четвъртина. Долната половина е:
1, 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 7
Така изчислявамеQ1= (4 + 6)/2 = 5.
Медианата на горната половина на оригиналния набор от данни е третата четвъртина. Трябва да намерим средната стойност на:
8, 11, 12, 15, 15, 15, 17, 17, 18, 20
Така изчислявамеQ3= (15 + 15)/2 = 15.
Събираме всички горепосочени резултати заедно и съобщаваме, че обобщението на петте числа за горния набор от данни е 1, 5, 7.5, 12, 20.
Графично представяне
Пет броя обобщения могат да се сравняват една с друга. Ще открием, че две групи с подобни средства и стандартни отклонения могат да имат много различни обобщения от пет числа. За лесно сравняване на две обобщения от пет числа с един поглед можем да използваме a boxplotили графа с кутии и мустаци.