Увеличаване, намаляване и постоянно връщане към мащаб

Терминът „връща към мащаба"се отнася до това колко бизнес или компания произвежда своите продукти. Той се опитва да определи увеличеното производство по отношение на фактори, които допринасят за производството за определен период от време.

Повечето производствени функции включват както трудът, така и капиталът като фактори. Как можете да разберете дали дадена функция увеличава възвръщаемостта на мащаба, намалява възвръщаемостта на мащаба или няма ефект върху възвръщаемостта на мащаба? Трите дефиниции по-долу обясняват какво се случва, когато увеличите всички производствени ресурси с умножител.

За илюстративна цел ще извикаме умножителя m. Да предположим, че нашите ресурси са капитал и работна ръка и ние удвояваме всеки от тях (m = 2). Искаме да знаем дали нашата продукция ще бъде повече от двойно, по-малко от двойно или точно двойно. Това води до следните дефиниции:

• Увеличаване на връщането към мащаба: Когато нашите ресурси се увеличат с m, нашата продукция се увеличава с повече от m.
instagram viewer
• Постоянно връщане към мащаб: Когато нашите ресурси се увеличат с m, нашата продукция се увеличава точно m.
• Намаляване на връщането към мащаба: Когато нашите ресурси се увеличат с m, нашата продукция се увеличава с по-малко от m.

Умножителят трябва винаги да е положителен и по-голям от един, защото нашата цел е да разгледаме какво се случва, когато увеличим производството. Една m от 1.1 показва, че сме увеличили вложенията си с 0,10 или 10 процента. Една m от 3 показва, че утроихме входовете.

Сега нека разгледаме няколко производствени функции и да видим дали имаме увеличаваща се, намаляваща или постоянна възвръщаемост на мащаба. Някои учебници използват Qза количество в производствената функцияи други използват Y за изход. Тези разлики не променят анализа, затова използвайте това, което вашият професор изисква.

1. Q = 2K + 3L: За да определим възвръщаемостта на мащаба, ще започнем с увеличаване на K и L с м. Тогава ще създадем нова производствена функция Q '. Ще сравним Q 'с Q. Q' = 2 (K * m) + 3 (L * m) = 2 * K * m + 3 * L * m = m (2 * K + 3 * L) = m * Q
   1. След факторинг можем да заменим (2 * K + 3 * L) с Q, както ни беше дадено това от самото начало. Тъй като Q '= m * Q, отбелязваме, че чрез увеличаване на всички наши данни от умножителя m увеличихме производството точно m. В резултат имаме постоянна възвръщаемост на мащаба.
2. Q = .5KL: Отново увеличаваме и K, и L с m и създайте нова производствена функция. Q '= .5 (K * m) * (L * m) = .5 * K * L * m² = Q * m²
   1. Тъй като m> 1, тогава m² > m. Новото ни производство се увеличи с повече от m, така че имаме увеличаване на възвръщаемостта на мащаба.
3. Q = K^0.3L^0.2:Отново увеличаваме и K, и L с m и създайте нова производствена функция. Q '= (K * m)^0.3(L * т)^0.2 = K^0.3L^0.2m^0.5 = Q * m^0.5
   1. Тъй като m> 1, тогава m^0.5 m, така че имаме намалява възвръщаемостта на мащаба.

Въпреки че има други начини да се определи дали дадена производствена функция увеличава възвръщаемостта на мащаба, намаляване на възвръщаемостта на мащаба или генериране на постоянна възвръщаемост на мащаба, този начин е най-бързият и Най-лесният. Чрез използване на m мултипликатор и проста алгебра, можем бързо да разрешим икономически мащаб въпроси.

Не забравяйте, че въпреки че хората често мислят за възвръщаемостта на мащаба и икономиите от мащаба като взаимозаменяеми, те са различни. Връща се само за мащаб ефективност на производството, докато икономиите от мащаба изрично отчитат разходите.