Какво е сложен интерес? Формула, определение и примери

Сложната лихва е лихвата, платена върху първоначалната главница и върху натрупаното минало интерес.

Когато ти заеми пари от банка, плащате лихва. Лихвата наистина е такса, начислена за заемане на парите, тя е процент, начислен върху сумата на главницата за период от година - обикновено.

Ако искате да знаете колко интерес ще спечелите от вашата инвестиция или ако искате да знаете колко ще направите плати над разходите от основната сума по заем или ипотека, ще трябва да разберете как работи сложната лихва.

Пример за сложна лихва

Помислете за това така: Ако започнете със 100 долара и получавате 10 долара като лихва в в края на първия период ще имате 110 долара, върху които можете да спечелите лихва през втория период. Така че през втория период ще спечелите 11 долара лихва. Сега за 3-ти период имате 110 + 11 = 121 долара, върху които можете да спечелите лихва. Така в края на 3-ти период ще спечелите лихва върху 121 долара. Сумата би била 12.10. Така че сега имате 121 + 12.10 = 132.10 от които можете да спечелите лихва. Следващата формула изчислява това в една стъпка, вместо да прави изчислението за всеки период на смесване по един етап.

Формула за сложен интерес

Сложната лихва се изчислява въз основа на главницата, лихвения процент (ГПР или годишен процент на процента) и времето, свързано с:

P е главницата (първоначалната сума, която заемате или депозирате)

R е годишната лихва (процент)

н е броят години, за които сумата е депозирана или взета назаем.

А е количеството пари, натрупано след n години, включително лихвата.

Когато лихвата се усложнява веднъж годишно:

A = P (1 + r)н

Ако обаче вземете заем за 5 години, формулата ще изглежда така:

A = P (1 + r)5

Тази формула се прилага както за инвестираните пари, така и за привлечените пари.

Често засилване на интересите

Какво става, ако лихвите се плащат по-често? Не е много по-сложно, с изключение на промените в курса. Ето няколко примера на формулата:

Годишно = P × (1 + r) = (годишно съставяне)

Тримесечно = P (1 + r / 4) 4 = (тримесечно съставяне)

Месечно = P (1 + r / 12) 12 = (месечно съставяне)

Таблица за сложни лихви

Объркани ли сте? Може да ви помогне да разгледате графика за това как работи сложният интерес. Кажете, че започвате с 1000 долара и 10% лихва. Ако плащате обикновена лихва, ще платите $ 1000 + 10%, което е още $ 100, за общо $ 1100, ако сте платили в края на първата година. В края на 5 години общият размер с проста лихва ще бъде 1500 долара.

Сумата, която плащате със сложна лихва, зависи от това колко бързо изплащате заема. Това е само $ 1100 в края на първата година, но е до над 1600 $ на 5 години. Ако удължите времето на заема, сумата може да нарасне бързо:

година Първоначален заем интерес Заем в края
0 $1000.00 $1,000.00 × 10% = $100.00 $1,100.00
1 $1100.00 $1,100.00 × 10% = $110.00 $1,210.00
2 $1210.00 $1,210.00 × 10% = $121.00 $1,331.00
3 $1331.00 $1,331.00 × 10% = $133.10 $1,464.10
4 $1464.10 $1,464.10 × 10% = $146.41 $1,610.51
5 $1610.51

Редактиран от Ан Мари Хелменстин, д-р