Math 101: Използване на масиви за обяснение на умножението и делението

в математика, масив се отнася до набор от числа или обекти, които ще следват определен модел. Масивът е подредена подредба (често в редове, колони или матрица), която най-често се използва като визуален инструмент за демонстриране умножение и делене.

Има много ежедневни примери за масиви, които помагат за разбирането на полезността на тези инструменти за бърз анализ на данни и просто умножение или деление на големи групи обекти. Помислете за кутия шоколадови бонбони или щайга с портокали, които са подредени по 12, а по-надолу - по 8 отколкото да броим всеки, човек може да умножи 12 х 8, за да определи кутиите, всяка от които съдържа 96 шоколадови бонбони или портокали.

Примери като тези помагат за разбирането на младите студенти как умножаването и делението работят на практическо ниво, което ето защо масивите са най-полезни, когато учат младите учащи се да умножават и делят дялове на реални предмети като плодове или бонбони. Тези визуални инструменти позволяват на учениците да разберат как наблюдението на модели на „бързо добавяне“ може да им помогне пребройте по-големи количества от тези артикули или разделете по-големи количества предмети по равно между техните връстници.

Описване на масиви в умножение

Когато използват масиви за обяснение на умножението, учителите често се отнасят към масивите, като коефициентите се умножават. Например масив от 36 ябълки, подредени в шест колони от шест реда ябълки, ще бъде описан като масив от 6 до 6.

Тези масиви помагат на учениците, предимно в трети до пети клас, да разберат процеса на изчисление чрез разбиване на факторите осезаеми парчета и описва концепцията, че умножението разчита на такива модели, за да помогне за бързото добавяне на големи суми, кратни пъти.

Например в шест по шест масива учениците могат да разберат, че ако всяка колона представлява група от шест ябълки и има шест реда от тези групи, те ще имат общо 36 ябълки, което бързо може да се определи не чрез индивидуално преброяване на ябълките или чрез добавяйки 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6, но просто умножавайки броя на елементите във всяка група по броя на групите, представени в масива.

Описване на масиви в дивизия

При разделянето масивите могат да се използват и като удобен инструмент за визуално описание на това как големи групи обекти могат да бъдат разделени по равно на по-малки групи. Използвайки горния пример за 36 ябълки, учителите могат да помолят учениците да разделят голямата сума на групи с еднакъв размер, за да образуват масив като ръководство за разделянето на ябълките.

Ако бъдете помолени да разделите ябълките по равно между 12 ученици, например, класът ще произведе масив 12 на 3, демонстрирайки, че всеки ученик ще получи три ябълки, ако 36-те бяха разделени по равно между 12-те физически лица. И обратното, ако учениците бяха помолени да разделят ябълките между трима души, те ще създадат масив 3 на 12, което показва Комутативна собственост на Умножение, че редът на факторите в умножението не влияе на произведението на умножаването на тези фактори.

Разбирането на тази основна концепция за взаимодействието между умножението и делението ще помогне на учениците да формират фундаментално разбиране за математика като цяло, което позволява по-бързи и сложни изчисления, тъй като те продължават в алгебрата и по-късно прилагат математика в геометрията и статистика.