Разбиране на стойността на мястото, основни математически понятия

Стойността на мястото е изключително важно понятие, което се учи още в детската градина. Докато учениците научават за по-големи числа, концепцията за стойността на мястото продължава през средните класове. Стойността на мястото се отнася до стойността на цифрата въз основа на нейната позиция и може да бъде трудна концепция за младите учащи се, но разбирането на тази идея е от съществено значение за ученето на математика.

Какво е стойност на мястото?

Стойността на мястото се отнася до стойността на всяка цифра в число. Например числото 753 има три "места" - или колони - всяка със специфична стойност. В това трицифрено число, 3 е на място "тези", the 5 е на "десетките" места, а 7 е на място „стотици“.

С други думи, the 3 представлява три единични единици, така че стойността на това число е три. Най- 5 е на десетките места, където стойностите се увеличават с кратни на 10. Така че 5 струва пет единици от 10, или 5 х 10, което е равно на 50. Най- 7 е на стотици място, така че представлява седем единици от 100, или 700.

Младите учащи се хващат с тази идея, защото стойността на всяко число е различна в зависимост от колоната или мястото, в което се намира. Lisa Shumate, писане за уебсайта на Demme Learning, образователна издателска компания, обяснява:

„Независимо дали татко е в кухнята, хола или в гаража, той все още е татко, но ако цифрата 3 е на различни места (десетки или стотици място, например), това означава нещо различно. "

А 3 в тези колона е просто 3. Но същото 3 в десетката колоната е 3 х 10или 30 и 3 в колоната стотици е 3 х 100или 300. За да научите стойността на мястото, дайте на учениците необходимите инструменти, за да разберат това понятие.

Блок 10 блокове са манипулативни набори, предназначени да помогнат на учениците да научат стойността на мястото с блокове и апартаменти в различни цветове, като малки жълти или зелени кубчета (за такива), сини пръчки (за десетки) и оранжеви апартаменти (със 100 блок квадрати).

Например, помислете за число като 294. Използвайте зелени кубчета за такива, сини ленти (които съдържат 10 блока всеки), за да представите 10s, и 100 апартамента за стотиците място. Пребройте четири зелени кубчета, представляващи 4 в колоната от онези, девет сини ленти (съдържащи 10 единици всяка), за да представят 9 в колоната с десетки и два 100 апартамента, които да представляват 2 в колоната стотици.

Не е нужно дори да използвате различен цвят база 10 блокове. Например, за номера 142, бихте поставили 100 плоски на мястото на стотиците, четири пръта с 10 единици в колоната с десетки и две единични кубчета на онова място.

Графики на стойността на мястото

Използвайте диаграма като изображение отгоре в тази статия, когато преподавате стойност на място за учениците. Обяснете им, че с този вид диаграма те могат да определят стойностите на мястото за дори много големи числа.

Например с номер като 360,521: the 3 ще бъде поставен в графата „Стотици хиляди“ и представлява 300 000 (3 х 100 000); на 6 ще бъде поставен в графата "Десетки хиляди" и представлява 60 000 (6 х 10 000); на 0 ще бъде поставена в колоната „Хиляди“ и представлява нула (0 х 1000); на 5 ще бъде поставена в колоната „Стотици“ и представлява 500 (5 х 100); на 2 ще бъде поставена в колоната "Десетки" и представлява 20 (2 х 10), а този ще бъде в колоната "Единици" - или такива - и представлява 1 (1 х 1).

Използване на обекти

Направете копия на диаграмата. Дайте на учениците различни числа до 999 999 и ги накарайте да поставят правилната цифра в съответната му колона. Като алтернатива, използвайте различни цветни предмети, като дъвка мечета, кубчета, опаковани бонбони или дори малки квадратчета хартия.

Определете какво представлява всеки цвят, като зелен за такива, жълт за десетки, червен за стотици и кафяв за хиляди. Напишете число, като например 1,345, на борда. Всеки ученик трябва да постави правилния брой цветни предмети в съответните колони на своята диаграма: един кафяв маркер в Графата „Хиляди“, три червени маркера в колоната „Стотици“, четири жълти маркера в колоната „Десетки“ и пет зелени маркера в Графа „Едно”.

Когато детето разбира стойността на мястото, обикновено е в състояние да го направи кръгли числа до конкретно място. Ключът е разбирането, че числата за закръгляне по същество са същите като закръглящите цифри. Общото правило е, че ако цифрата е пет или по-голяма, закръгляте. Ако цифрата е четири или по-малка, закръгляте надолу.

И така, да закръгляме числото 387 до най-близкото десетично място, например, ще погледнете числото в колоната онези, което е 7. Тъй като седем е по-голям от пет, той закръгля до 10. Не можете да имате 10 на онова място, така че ще оставите нулата на тези места и ще закръгляте числото в десетките места, 8, до следващата цифра, която е 9. Цифрата ще бъде закръглена до най-близката 10 390. Ако учениците се борят за кръг по този начин, прегледайте стойността на мястото, както беше обсъдено по-рано.