Грунд за еластичността на дъгата

Един от проблемите със стандартните формули за еластичност, които има в много първокурсници, е еластичността фигурата, която измисляте, е различна в зависимост от това, което използвате като начална точка и какво използвате като крайна точка. Един пример ще помогне да се илюстрира това.

Когато погледнахме Цена еластичност на търсенето, изчислихме ценовата еластичност на търсенето, когато цената отиде от $ 9 на $ 10, а търсенето от 150 на 110 е 2.4005. Но какво ще стане, ако изчислим каква еластичност на цените на търсенето, когато започнахме от $ 10 и отидохме на $ 9? Така че ще имаме:

Цена (СТАРО) = 10
Цена (НОВО) = 9
QТърсене (OLD) = 110
Въпрос на търсене (НОВО) = 150

Първо ще изчислим процентното изменение на изискваното количество: [Въпрос на Q (НОВО) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

Попълвайки записаните от нас стойности, получаваме:

[150 - 110] / 110 = (40/110) = 0.3636 (Отново оставяме това в десетична форма)

Тогава ще изчислим процентното изменение на цената:

[Цена (НОВО) - Цена (СТАРО)] / Цена (СТАРО)

Попълвайки записаните от нас стойности, получаваме:

[9 - 10] / 10 = (-1/10) = -0.1

След това използваме тези цифри, за да изчислим ценовата еластичност на търсенето:

PEoD = (% промяна в търсеното количество) / (% промяна в цената)

Вече можем да попълним двата процента в това уравнение, използвайки цифрите, които изчислихме по-рано.

PEoD = (0,3636) / (- 0,1) = -3,636

При изчисляване на ценова еластичност изпускаме отрицателния знак, така че крайната ни стойност е 3,636. Очевидно 3.6 е много по-различен от 2.4, така че виждаме, че този начин на измерване на ценовата еластичност е доста чувствителен към коя от двете си точки избирате като своя нова точка и коя избирате като своя стара точка. Еластичността на дъгата е начин за отстраняване на този проблем.

При изчисляване на еластичността на дъгата основните отношения остават същите. Така че, когато изчисляваме ценовата еластичност на търсенето, ние все още използваме основната формула:

PEoD = (% промяна в търсеното количество) / (% промяна в цената)

Въпреки това, как изчисляваме процентните промени се различават. Преди, когато изчислихме ценовата еластичност на търсенето, Ценова еластичност на доставката, Приходна еластичност на търсенето, или Крос-цена еластичност на търсенето ще изчислим процентното изменение в количественото търсене по следния начин:

[Въпрос на Q (НОВО) - QDemand (OLD)] / QDemand (OLD)

За да изчислим еластичността на дъгата, използваме следната формула:

[[Въпрос на Q (НОВО) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

Тази формула приема средно от търсеното старо количество и новото количество, търсено в знаменателя. Правейки това, ще получим същия отговор (в абсолютни стойности), като изберем $ 9 за стари и $ 10 за нови, както бихме избрали $ 10 за стари и 9 $ за нови. Когато използваме еластичността на дъгата, не е необходимо да се притесняваме коя точка е начална точка и коя е крайната точка. Тази полза идва с цената на по-трудно изчисление.

Ако вземем примера със:

Цена (СТАРО) = 9
Цена (НОВО) = 10
QТърсене (OLD) = 150
Въпрос на търсене (НОВО) = 110

Ще получим процентна промяна на:

[[Въпрос на Q (НОВО) - QDemand (OLD)] / [QDemand (OLD) + QDemand (NEW)]] * 2

[[110 - 150] / [150 + 110]]*2 = [[-40]/[260]]*2 = -0.1538 * 2 = -0.3707

Така получаваме процентна промяна от -0.3707 (или -37% в процентно изражение). Ако разменим старите и новите стойности за стари и нови, знаменателят ще бъде същият, но вместо това ще получим +40 в числителя, което ни дава отговор на 0,3707. Когато изчислим процентното изменение на цената, ще получим същите стойности, с изключение на това, че едната ще бъде положителна, а другата отрицателна. Когато изчислим окончателния си отговор, ще видим, че еластичността ще бъде еднаква и ще има същия знак. В заключение на това парче ще включа формулите, така че да можете да изчислите дъговите версии на ценовата еластичност на търсенето, ценовата еластичност на предлагането, еластичността на доходите и еластичността на ценовото търсене. Препоръчваме да се изчисли всяка от мерките, като се използва поетапната мода, която подробно описваме в предишните статии.

PEoD = (% промяна в търсеното количество) / (% промяна в цената)

(% Промяна в заявеното количество) = [[QРъководство за търсене (НОВО) - QРъководство за търсене (старо)] / [Въпрос на потребление (старо) + заявка за търсене (НОВО)]] * 2]

(% Промяна в цената) = [[Цена (НОВО) - Цена (СТАРО)] / [Цена (СТАРО) + Цена (НОВО)]] * 2]

PEoS = (% промяна в доставеното количество) / (% промяна в цената)

(% Промяна в доставеното количество) = [[QSupply (NEW) - QSupply (OLD)] / [QSupply (OLD) + QSupply (NEW)]] * 2]

(% Промяна в цената) = [[Цена (НОВО) - Цена (СТАРО)] / [Цена (СТАРО) + Цена (НОВО)]] * 2]

PEoD = (% промяна в търсеното количество) / (% промяна в дохода)

(% Промяна в заявеното количество) = [[QРъководство за търсене (НОВО) - QРъководство за търсене (старо)] / [Въпрос на потребление (старо) + заявка за търсене (НОВО)]] * 2]

(% Промяна в дохода) = [[Доход (НОВО) - Доход (СТАРО)] / [Доход (Стари) + Доход (НОВО)]] * 2]

PEoD = (% промяна в количеството, изискано от X) / (% промяна в цената на Y)

(% Промяна в заявеното количество) = [[QРъководство за търсене (НОВО) - QРъководство за търсене (старо)] / [Въпрос на потребление (старо) + заявка за търсене (НОВО)]] * 2]

(% Промяна в цената) = [[Цена (НОВО) - Цена (СТАРО)] / [Цена (СТАРО) + Цена (НОВО)]] * 2]

Така че сега можете да изчислите еластичността с помощта на проста формула, както и с помощта на формулата на дъгата. В следваща статия ще разгледаме използването на смятане за изчисляване на еластичността.

Ако искате да зададете въпрос относно еластичността, микроикономиката, макроикономиката или друга тема или да коментирате тази история, моля използвайте формата за обратна връзка.