Производствената функция просто посочва количеството продукция (q), което дадено предприятие може да произведе като функция от количеството на вложените в производството. Може да има няколко различни входа в производството, т.е. "фактори на производство", но обикновено се определят като капитал или като работна сила. (Технически погледнато, земята е трета категория фактори на производство, но по принцип не е включена в производствената функция, освен в контекста на интензивна земя бизнес.) Конкретната функционална форма на производствената функция (т.е. специфичното определение на f) зависи от конкретната технология и производствените процеси, които твърди употреби.
В късо бягане, обикновено се смята, че размерът на капитала, който фабриката използва, е фиксиран. (Мотивите са, че фирмите трябва да се ангажират с определен размер на фабрика, офис и т.н. и не могат лесно да променят тези решения без дълъг период на планиране.) Следователно количеството работна ръка (L) е единственият принос в краткосрочната производствена функция. В дългосрочен план, от друга страна, една фирма има хоризонта за планиране, необходим за промяна не само на брой работници, но и количеството на капитала, тъй като може да се премести във фабрика с различен размер, офис и т.н. Следователно дългосрочната производствена функция има два входа, които се променят - капитал (К) и труд (L). И двата случая са показани на диаграмата по-горе.
Обърнете внимание, че количеството труд може да поеме няколко различни единици - работно време, работно време и т.н. Количеството на капитала е донякъде двусмислено по отношение на единици, тъй като не целият капитал е еквивалентен и никой не иска да брои чук, като мотокара например. Следователно дяловете, които са подходящи за количеството на капитала, ще зависят от конкретната функция на бизнеса и производството.
Тъй като има само един вход (труд) за краткосрочната производствена функция, е доста просто да се изобрази графично функцията за краткосрочно производство. Както е показано на горната диаграма, кратковремената производствена функция поставя количеството труд (L) на хоризонталната ос (тъй като това е независимата променлива) и количеството продукция (q) по вертикалната ос (тъй като това е зависимата променлива).
Краткосрочната производствена функция има две забележителни характеристики. Първо, кривата започва от началото, което представлява наблюдението, че количеството на продукцията трябва да бъде нула, ако фирмата нае нула работници. (При нулеви работници няма дори човек, който да включи превключвател, за да включи машините!) Второ, производствената функция става по-плоска с увеличаването на количеството труд, което води до извита форма надолу. Краткосрочните производствени функции обикновено имат подобна форма поради явлението на намаляващ пределен продукт на труда.
Като цяло, краткосрочната производствена функция се наклонява нагоре, но е възможно тя да се наклони надолу, ако добавянето на работник го кара да получи достатъчно по начин на всеки друг, така че продукцията намалява като резултат.
Тъй като има два входа, дългосрочната производствена функция е малко по-трудна за привличане. Едно математическо решение би било да се изгради триизмерна графика, но това всъщност е по-сложно, отколкото е необходимо. Вместо това икономистите визуализират дългосрочната производствена функция на двуизмерна диаграма, като правят входовете в производствената функция осите на графиката, както е показано по-горе. Технически няма значение кой вход отива на коя ос, но е типично да се постави капитал (K) на вертикалната ос и труд (L) на хоризонталната ос.
Можете да мислите за тази графика като топографска карта на количеството, като всеки ред на графиката представлява определено количество продукция. (Това може да изглежда познато понятие, ако вече сте учили криви на безразличие) Всъщност всеки ред на тази графика се нарича "изоквантна" крива, така че дори самият термин има своите корени в "същото" и "количество". (Тези криви също са от решаващо значение за принципа на минимизиране на разходите.)
Защо всяко изходно количество е представено от линия, а не само от точка? В дългосрочен план често има множество различни начини за получаване на определено количество продукция. Ако някой правеше пуловери, например, човек може да избере да наеме куп плетачни баби или да наеме няколко механизирани плетива. И двата подхода биха направили пуловерите напълно фини, но първият подход изисква много труд, а не много капитал (т.е. е трудоемък), докато вторият изисква много капитал, но не много работна сила (т.е. е капитал интензивно). На графиката трудоемките процеси са представени с точките в долната дясна част на криви и тежките капиталови процеси са представени от точките в горната лява част на криви.
Като цяло кривите, които са по-далеч от произхода, съответстват на по-големи количества продукция. (В диаграмата по-горе това означава, че q3 е по-голямо от q2, което е по-голямо от q1.) Това е просто защото кривите, които са по-далеч от произхода, използват повече от капитал и труд във всяка производствена конфигурация. Характерно е (но не е необходимо) кривите да бъдат оформени като тези по-горе, тъй като тази форма отразява компромиси между капитала и труда, които присъстват в много производствени процеси.