Решаване на проблеми с формула за разстояние и време

По математика, разстояние, скорост и време са три важни концепции, които можете да използвате за решаване на много проблеми, ако знаете формулата. Разстоянието е дължината на пространството, изминато от движещ се обект, или дължината, измерена между две точки. Обикновено се обозначава с д в математически проблеми.

Скоростта е скоростта, с която обект или човек пътува. Обикновено се обозначава с R в уравнения. Времето е измереният или измерим период, през който дадено действие, процес или състояние съществува или продължава. При проблеми с разстоянието, скоростта и времето, времето се измерва като частта, в която се изминава определено разстояние. път обикновено се обозначава с T в уравнения.

Когато решавате проблеми за разстояние, скорост и време, ще ви бъде полезно да използвате диаграми или диаграми, за да организирате информацията и да ви помогне да разрешите проблема. Ще приложите и формулата, която решава разстоянието, скоростта и времето, което е разстояние = процент x времед. Съкращава се като:

d = rt

Има много примери, където можете да използвате тази формула в реалния живот. Например, ако знаете времето и степента, в която човек пътува с влак, можете бързо да изчислите колко далеч е пътувал. И ако знаете времето и разстоянието на пътник, изминат в самолет, можете бързо да разберете разстоянието, което тя измина, просто като пренастроите формулата.

Обикновено ще срещнете въпроса за разстоянието, скоростта и времето като проблем с думи в математиката. След като прочетете проблема, просто включете числата във формулата.

Да предположим, че влак напуска къщата на Деб и пътува със скорост 50 км / ч. Два часа по-късно друг влак тръгва от къщата на Деб на коловоза до или успоредно на първия влак, но той пътува със 100 mph. На колко далеч от къщата на Деб по-бързият влак ще мине другия влак?

За да решите проблема, не забравяйте това д представлява разстоянието в мили от къщата на Деб и T представлява времето, през което по-бавният влак е пътувал. Може да пожелаете да нарисувате схема, която да показва какво се случва. Организирайте информацията, която имате във формат на диаграмата, ако не сте решавали тези проблеми преди. Запомнете формулата:

разстояние = скорост x време

Когато идентифицирате частите на думата проблем, обикновено се дава разстояние в единици мили, метри, километри или инчове. Времето е в единици секунди, минути, часове или години. Скоростта е разстояние на време, така че нейните единици могат да бъдат мили, метра в секунда или инчове годишно.

Сега можете да решите системата от уравнения:

50t = 100 (t - 2) (Умножете и двете стойности в скобите по 100.)
50t = 100t - 200
200 = 50t (Разделете 200 на 50, за да решите за t.)
t = 4

заместител t = 4 във влак №1

d = 50t
= 50(4)
= 200

Сега можете да напишете своето изявление. "По-бързият влак ще премине по-бавния влак на 200 мили от къщата на Деб."

Опитайте да решите подобни проблеми. Не забравяйте да използвате формулата, която поддържа това, което търсите - разстояние, скорост или време.

d = rt (умножете)
r = d / t (разделяне)
t = d / r (разделяне)

Влак тръгна Чикаго и пътува към Далас. Пет часа по-късно друг влак замина за Далас, пътуващ с 40 мили / ч, с цел да настигне първия влак, тръгнал за Далас. Вторият влак най-накрая настигна първия влак след пътуване за три часа. Колко бърз беше влакът, който тръгна първо?

Не забравяйте да използвате диаграма, за да подредите вашата информация. След това напишете две уравнения, за да решите проблема си. Започнете с втория влак, тъй като знаете времето и скоростта, в която е пътувал:

Втори влак
t x r = d
3 x 40 = 120 мили
Първи влак
t x r = d
8 часа x r = 120 мили
Разделете всяка страна по 8 часа, за да решите за r.
8 часа / 8 часа x r = 120 мили / 8 часа
r = 15 mph

Един влак напусна гарата и пътува към своята дестинация при 65 мили / ч. По-късно друг влак напусна гарата, пътуваща в обратна посока на първия влак със скорост 75 mph. След като първият влак беше пътувал за 14 часа, той беше на разстояние 1 960 мили от втория влак. Колко време пътува вторият влак? Първо, помислете какво знаете:

Първи влак
r = 65 мили / ч, t = 14 часа, d = 65 x 14 мили
Втори влак
r = 75 mph, t = x часа, d = 75x мили

След това използвайте формулата d = rt, както следва:

d (на влак 1) + d (на влак 2) = 1,960 мили
75x + 910 = 1,960
75x = 1050
x = 14 часа (времето, през което е пътувал вторият влак)