Ламбда и гама нива на асоциация

Ламбда и гама са две мерки за асоцииране, които обикновено се използват в статистиката и научните изследвания на обществото. Ламбда е мярка за асоцииране, използвана за номинални променливи докато гама се използва за порядъчни променливи.

Ламбда се дефинира като асиметрична мярка за свързване, която е подходяща за използване номинални променливи. Може да варира от 0,0 до 1,0. Ламбда ни дава указание за силата на връзката между независими и зависими променливи. Като асиметрична мярка за свързване стойността на лямбда може да варира в зависимост от това коя променлива се счита за зависима променлива и кои променливи се считат за независима променлива.

За да изчислите ламбда, се нуждаете от две числа: E1 и E2. E1 е грешката в предвиждането, направена, когато независимата променлива се игнорира. За да намерите Е1, първо трябва да намерите режима на зависимата променлива и да извадите нейната честота от N. E1 = N - модална честота.

E2 са грешките, направени, когато прогнозата се основава на независимата променлива. За да намерите E2, първо трябва да намерите модалната честота за всяка категория на независимите променливи, да я извадите от категорията общо, за да намерите броя на грешките, след което да добавите всички грешки.

Формулата за изчисляване на ламбда е: Lambda = (E1 - E2) / E1.

Ламбда може да варира в стойност от 0,0 до 1,0. Нулата показва, че няма какво да се спечели чрез използване на независимата променлива за прогнозиране на зависимата променлива. С други думи, независимата променлива по никакъв начин не предвижда зависимата променлива. Ламбда от 1.0 показва, че независимата променлива е перфектен предсказател на зависимата променлива. Тоест, използвайки независимата променлива като предиктор, можем да предвидим зависимата променлива без никаква грешка.

Гама се дефинира като симетрична мярка за свързване, подходяща за използване с порядъчна променлива или с дихотомични номинални променливи. Тя може да варира от 0,0 до +/- 1,0 и ни дава индикация за силата на връзката между две променливи. Докато ламбда е асиметрична мярка за асоцииране, гама е симетрична мярка за свързване. Това означава, че стойността на гама ще бъде една и съща, независимо коя променлива се счита за зависима променлива и коя променлива се счита за независима променлива.

Гама се изчислява по следната формула:

Гама = (Ns - Nd) / (Ns + Nd)

Посоката на връзката между порядковите променливи може да бъде положителна или отрицателна. При положителна връзка, ако един човек се класира по-високо от друг на една променлива, той или тя също ще се класира над другия човек във втората променлива. Това се казва същата класация на поръчките, който е обозначен с Ns, показан във формулата по-горе. С отрицателна връзка, ако един човек е класиран над друг на една променлива, той или тя би се класирал под другия човек във втората променлива. Това се нарича an обратна двойка и е обозначен като Nd, показан във формулата по-горе.

За да изчислите гама, първо трябва да преброите броя на двойките от същия ред (Ns) и броя на двойките с обратен ред (Nd). Те могат да бъдат получени от двувариантна таблица (известна също като честотна таблица или таблица на кръстосана таблица). След като те бъдат преброени, изчисляването на гама е ясно.

Гама от 0,0 показва, че няма връзка между двете променливи и нищо не може да се получи чрез използване на независимата променлива за прогнозиране на зависимата променлива. Гама от 1.0 показва, че връзката между променливите е положителна и зависимата променлива може да бъде предвидена от независимата променлива без никаква грешка. Когато гама е -1.0, това означава, че връзката е отрицателна и че независимата променлива може перфектно да предвиди зависимата променлива без грешка.

• _{Frankfort-Nachmias, C. & Леон-Гереро, А. (2006). Социална статистика за разнообразно общество. Хиляда дъба, Калифорния: Pine Forge Press.}